Fall 1
- Frequenz
- 50Hz
314,1593rad/s
Mit diesen Werten öffnenKreisfrequenz-Rechner
314,1593rad/s
Ergebnis: 314,1593 rad/sDie Kreisfrequenz ist die gewöhnliche Frequenz mal 2π, denn ein voller Umlauf umfasst 2π Radiant. Netzstrom mit 50 Hz läuft mit 314,159265 rad/s. Es ist das ω, das in jeder Sinusschwingung, in den Reaktanzformeln und in der harmonischen Bewegung steht.
Die Zahlen auf einen Blick
| Frequenz (Hz) | Ergebnis (rad/s) |
|---|---|
| 0,00 | 0,0000 |
| 20,00 | 125,6637 |
| 40,00 | 251,3274 |
| 50,00Dein Wert | 314,1593 |
| 60,00 | 376,9911 |
| 80,00 | 502,6548 |
| 100,00 | 628,3185 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Frequenz
- 60Hz
376,9911rad/s
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Frequenz
- 440Hz
2.764,6015rad/s
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
ω = 2 × π × f
- SchrittDie Frequenz in Hertz eintragen — Schwingungen je Sekunde.
- SchrittMit 2π malnehmen, dem Bogenmaß eines vollen Umlaufs.
- Ergebnisω in Radiant je Sekunde ablesen.
Referenztabelle
| Frequenz (Hz) | Wo sie vorkommt | ω (rad/s) |
|---|---|---|
| 0,5 | Ein halber Umlauf je Sekunde | 3,1416 |
| 1 | Ein Umlauf je Sekunde | 6,2832 |
| 50 | Netzstrom in Europa | 314,1593 |
| 60 | Netzstrom in Nordamerika | 376,9911 |
| 440 | Kammerton a | 2764,6015 |
Fragen
Was ist die Kreisfrequenz?
Sie sagt, wie schnell die Phase einer Schwingung fortschreitet, gemessen in Radiant je Sekunde. Ein voller Umlauf sind 2π Radiant, also ist ω einfach 2π mal die Frequenz in Hertz.
Wie rechne ich Hertz in rad/s um?
Mit 2π malnehmen, rund 6,283185. Aus 50 Hertz werden 314,159265 rad/s.
Und wieder zurück von rad/s nach Hertz?
Durch 2π teilen. Ein ω von 314,159265 rad/s sind wieder 50 Hz.
Warum steht in Formeln ω statt f?
Sinus und Kosinus brauchen einen Winkel, keine Anzahl von Umläufen — das 2π muss also irgendwo auftauchen. Einmal in ω gesteckt, bleibt es aus jeder weiteren Zeile heraus.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.