Kreisflächen-Rechner

πr² für die Fläche, 2πr für den Weg außen herum. Den Radius eintragen; wer quer gemessen hat, hat den Durchmesser und halbiert zuerst. Die Tabelle unten führt den Umfang zu denselben Radien.

Ein Kreis ist mit einer einzigen Größe vollständig beschrieben. Gib den Radius an — den Abstand vom Mittelpunkt zum Rand — und alles andere folgt daraus, weil jeder Kreis dieselbe Konstante π teilt. Die Fläche, der umschlossene Raum, ist π × r²: erst den Radius quadrieren, dann mit π multiplizieren. Der Durchmesser ist schlicht das Doppelte des Radius, und der Umfang, die Strecke einmal um den Rand, ist 2 × π × r. Bei einem Radius von 5 sind das eine Fläche von 78,539816, ein Umfang von 31,415927 und ein Durchmesser von 10. Jede Zahl beantwortet eine andere Alltagsfrage: Der Durchmesser ist das, was du quer über einen runden Tisch oder ein Rohr misst, der Umfang das Band, das du herumlegst, und die Fläche der Platz, den du bedeckst — Teig auf einer Pizza, Erde in einem runden Beet, Farbe an einer runden Wand. Bemerkenswert ist, dass die Fläche mit dem Quadrat des Radius wächst, der Umfang dagegen nur im Gleichschritt mit ihm. Verdoppelst du den Radius von 5 auf 10, verdoppelt sich der Umfang auf 62,831853, die Fläche vervierfacht sich auf 314,159265. Die wichtigste Einschränkung sind die Einheiten. Der Radius ist einheitenunabhängig, das Ergebnis ist also nur sinnvoll, wenn du durchgängig dieselbe Einheit nutzt: Zentimeter hinein ergibt Zentimeter Umfang und Quadratzentimeter Fläche, niemals eine Mischung.