Fall 1
- Gesamtlänge zum Teilen
- 100
61,803399
Mit diesen Werten öffnenGoldener-Schnitt-Rechner
61,803399
Ergebnis: 61,803399φ = (1 + √5) ÷ 2 = 1,618033988749895, und das ist eine Festlegung, keine Messung. Teile deine Gesamtlänge durch φ, und du hast den längeren Teil — das Ergebnis hier. Der kürzere ist die Differenz zur Gesamtlänge: 100 teilt sich in 61,803399 und 38,196601. Jede Einheit passt, denn φ ist eine reine Proportion.
Die Zahlen auf einen Blick
| Gesamtlänge zum Teilen | Ergebnis |
|---|---|
| 25,000000 | 15,450850 |
| 50,000000 | 30,901699 |
| 75,000000 | 46,352549 |
| 100,000000Dein Wert | 61,803399 |
| 125,000000 | 77,254249 |
| 150,000000 | 92,705098 |
| 175,000000 | 108,155948 |
| 200,000000 | 123,606798 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Gesamtlänge zum Teilen
- 10
6,180340
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Gesamtlänge zum Teilen
- 1
0,618034
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
länger = gesamt ÷ φ, mit φ = (1 + √5) ÷ 2
- SchrittDie Gesamtlänge eintragen, in einer Einheit deiner Wahl.
- SchrittDurch φ = 1,618033988749895 teilen — das ergibt den längeren Teil.
- SchrittDen längeren Teil von der Gesamtlänge abziehen: der kürzere Teil.
- ErgebnisBeide Teile stehen in der Einheit, die du eingetragen hast.
Referenztabelle
| Gesamtlänge | Kürzerer Teil | Längerer Teil |
|---|---|---|
| 1 | 0,381966 | 0,618034 |
| 2 | 0,763932 | 1,236068 |
| 10 | 3,819660 | 6,180340 |
| 100 | 38,196601 | 61,803399 |
| 1000 | 381,966011 | 618,033989 |
Fragen
Was ist der goldene Schnitt?
Er ist die Proportion φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,618, geschrieben mit dem griechischen Buchstaben Phi. Teilt man eine Strecke so, dass das Ganze geteilt durch den längeren Teil gleich dem längeren geteilt durch den kürzeren ist, ergeben beide Verhältnisse φ.
Wie teile ich eine Länge im goldenen Schnitt?
Teile die Gesamtlänge durch φ für den längeren Teil und ziehe ihn dann von der Gesamtlänge ab für den kürzeren. Bei 100 ist der längere Teil 61,803399 und der kürzere 38,196601, und 61,8 ÷ 38,2 ergibt wieder φ.
Warum gilt der goldene Schnitt als besonders?
Weil sich der längere Teil zum kürzeren genauso verhält wie das Ganze zum längeren — eine selbstähnliche Proportion. Er ist außerdem der Grenzwert, dem sich aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen nähern, und taucht deshalb in Schneckenhäusern, Sonnenblumen und Pflanzenverzweigungen auf.
Was unterscheidet ihn von der Drittelregel?
Die Drittelregel teilt ein Bild in drei gleiche Teile, der goldene Schnitt in rund 62 und 38 Prozent. Die goldene Trennlinie liegt damit etwas näher an der Mitte als die Drittellinie.
Welche Einheiten kann ich verwenden?
Alle, denn der goldene Schnitt ist eine reine Proportion — Pixel, Zentimeter, Zoll oder Punkt verhalten sich gleich. Trage die Gesamtlänge in deiner Einheit ein, und beide Teile kommen in derselben Einheit zurück.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.