Fall 1
- Van-'t-Hoff-Faktor i
- 2
- Kryoskopische Konstante Kf
- 1.86K·kg/mol
- Molalität b
- 1mol/kg
3,720K
Mit diesen Werten öffnenGefrierpunktserniedrigung-Rechner
3,720K
Ergebnis: 3,720 KGelöste Teilchen senken den Gefrierpunkt: ΔTf = i × Kf × b. Ein molales Kochsalz in Wasser ergibt 2 × 1,86 × 1 = 3,72 K, die Lösung gefriert also erst bei rund −3,72 °C. Das Ergebnis ist eine Differenz, Kelvin und Grad Celsius sind hier dieselbe Zahl.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Van-'t-Hoff-Faktor i 2,00, Kryoskopische Konstante Kf 1,860 K·kg/mol.
| Molalität b (mol/kg) | Ergebnis (K) |
|---|---|
| 0,000 | 0,000 |
| 0,250 | 0,930 |
| 0,500 | 1,860 |
| 0,750 | 2,790 |
| 1,000Dein Wert | 3,720 |
| 1,250 | 4,650 |
| 1,500 | 5,580 |
| 1,750 | 6,510 |
| 2,000 | 7,440 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Van-'t-Hoff-Faktor i
- 1
- Kryoskopische Konstante Kf
- 1.86K·kg/mol
- Molalität b
- 1mol/kg
1,860K
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Van-'t-Hoff-Faktor i
- 3
- Kryoskopische Konstante Kf
- 1.86K·kg/mol
- Molalität b
- 0.5mol/kg
2,790K
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
ΔTf = i × Kf × b
- SchrittEintragen, in wie viele Teilchen eine Formeleinheit zerfällt: 1 Zucker, 2 NaCl, 3 CaCl₂.
- SchrittDie kryoskopische Konstante des Lösungsmittels eintragen; Wasser hat 1,86 K·kg/mol.
- SchrittDie Molalität eintragen — Mol gelöster Stoff je Kilogramm Lösungsmittel.
- ErgebnisDie Erniedrigung vom Gefrierpunkt des Lösungsmittels abziehen.
Referenztabelle
| i, Kf, b | Was gelöst ist | Erniedrigung in K |
|---|---|---|
| 2, 1,86, 0 | nichts — reines Wasser | 0,000 |
| 1, 1,86, 1 | 1 molal Zucker in Wasser | 1,860 |
| 1, 5,12, 0,2 | 0,2 molal in Benzol, Kf 5,12 | 1,024 |
| 3, 1,86, 0,5 | 0,5 molal Calciumchlorid | 2,790 |
| 2, 1,86, 1 | 1 molal Kochsalz in Wasser | 3,720 |
| 2, 1,86, 2,5 | 2,5 molal Kochsalz | 9,300 |
Fragen
Wie berechne ich die Gefrierpunktserniedrigung?
Multipliziere den van-'t-Hoff-Faktor mit der kryoskopischen Konstante und der Molalität: ΔTf = i × Kf × b. Ein molales NaCl in Wasser ergibt 2 × 1,86 × 1 = 3,72 K, die Lösung gefriert also 3,72 °C unter reinem Wasser.
Was ist die kryoskopische Konstante Kf?
Sie ist eine Eigenschaft des Lösungsmittels und sagt, wie stark jede Einheit der Molalität den Gefrierpunkt drückt. Wasser hat etwa 1,86 K·kg/mol, Benzol etwa 5,12 und Campher rund 40 — nimm also immer die Konstante deines Lösungsmittels.
Was ist der van-'t-Hoff-Faktor i?
Er sagt, in wie viele Teilchen eine Formeleinheit beim Lösen zerfällt: 1 bei Nichtelektrolyten wie Zucker, 2 bei NaCl, 3 bei CaCl₂. Mehr Teilchen heißt größere Erniedrigung — deshalb fragt der Rechner danach, statt einen Stoff anzunehmen.
Warum schmilzt Salz Eis auf der Straße?
Salz zerfällt in Na⁺ und Cl⁻, und diese zusätzlichen Teilchen senken den Gefrierpunkt des Wassers. Mit genug Salz schmilzt Eis noch mehrere Grad unter 0 °C.
Warum Molalität und nicht Molarität?
Die Molalität zählt Mol je Kilogramm Lösungsmittel, und eine Masse ändert sich beim Abkühlen nicht. Die Molarität bezieht sich auf einen Liter Lösung, und dieses Volumen zieht sich auf dem Weg zum Gefrierpunkt zusammen.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.