Fall 1
- Anfangsdruck p₁
- 100
- Anfangsvolumen V₁
- 2
- Anfangstemperatur T₁
- 300K
- Enddruck p₂
- 150
- Endtemperatur T₂
- 350K
1,5556
Mit diesen Werten öffnenRechner zur allgemeinen Gasgleichung
1,5556Einheit von V₁
Ergebnis: 1,5556 Einheit von V₁Druck mal Volumen durch Temperatur bleibt bei fester Gasmenge konstant. Diese eine Zeile enthält Boyle, Charles und Gay-Lussac zugleich. Beide Drücke, beide Temperaturen in Kelvin und das Anfangsvolumen eintragen; halber Druck bei doppelter Kelvinzahl ergibt das vierfache Volumen.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Anfangsdruck p₁ 100,000, Anfangsvolumen V₁ 2,000, Anfangstemperatur T₁ 300,00 K, Enddruck p₂ 150,000.
| Endtemperatur T₂ (K) | Ergebnis |
|---|---|
| 100,00 | 0,4444 |
| 200,00 | 0,8889 |
| 300,00 | 1,3333 |
| 350,00Dein Wert | 1,5556 |
| 400,00 | 1,7778 |
| 500,00 | 2,2222 |
| 600,00 | 2,6667 |
| 700,00 | 3,1111 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Anfangsdruck p₁
- 100
- Anfangsvolumen V₁
- 1
- Anfangstemperatur T₁
- 250K
- Enddruck p₂
- 50
- Endtemperatur T₂
- 500K
4,0000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Anfangsdruck p₁
- 760
- Anfangsvolumen V₁
- 22.4
- Anfangstemperatur T₁
- 273.15K
- Enddruck p₂
- 380
- Endtemperatur T₂
- 546.3K
89,6000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
V₂ = p₁ × V₁ × T₂ ÷ (T₁ × p₂)
- SchrittBeide Drücke in derselben Einheit eintragen; nur ihr Verhältnis zählt.
- SchrittBeide Temperaturen in Kelvin umrechnen: Grad Celsius plus 273,15.
- SchrittDas Anfangsvolumen in einer beliebigen Einheit eintragen.
- ErgebnisDas Endvolumen in eben dieser Einheit ablesen.
Referenztabelle
| p₁, V₁, T₁, p₂, T₂ | Änderung | Endvolumen V₂ |
|---|---|---|
| 2, 5, 400, 4, 200 | kälter und gepresst | 1,2500 |
| 1, 1, 273,15, 1, 373,15 | nur erwärmt | 1,3661 |
| 100, 2, 300, 150, 350 | wärmer, aber gepresst | 1,5556 |
| 100, 1, 250, 50, 500 | wärmer und entspannt | 4,0000 |
| 101,325, 10, 300, 202,65, 600 | beides verdoppelt | 10,0000 |
| 760, 22,4, 273,15, 380, 546,3 | beides verdoppelt | 89,6000 |
Fragen
Was besagt die allgemeine Gasgleichung?
Sie sagt, dass Druck mal Volumen durch absolute Temperatur bei fester Gasmenge konstant bleibt. Damit fasst sie Boyle-Mariotte, Charles und Gay-Lussac in einer Gleichung zusammen.
Welche Einheiten brauchen die Drücke?
Beliebige, solange beide dieselbe benutzen, denn nur ihr Verhältnis geht in die Formel ein. Das Volumen kommt in der Einheit des Anfangsvolumens heraus.
Warum muss die Temperatur absolut sein?
Weil die Gleichung durch sie teilt. Null Grad Celsius wären eine Division durch null, und negative Celsius-Werte würden das Vorzeichen eines Volumens umdrehen.
Wann brauche ich stattdessen das ideale Gasgesetz?
Wenn sich die Gasmenge selbst ändert, oder wenn die Stoffmenge gesucht ist statt ein Vorher-Nachher-Vergleich. Die allgemeine Gasgleichung kürzt die Menge heraus.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.