Fall 1
- Grundradius
- 3
- Höhe
- 5
150,796447
Mit diesen Werten öffnenZylinderoberflächen-Rechner
150,796447Einheiten²
Ergebnis: 150,796447 Einheiten²Beide Deckel plus die Wand: 2πr² + 2πrh, ausgeklammert 2πr(r + h). Für ein offenes Rohr oder ein Etikett, das nur die Seite umschließt, zählt allein die Wand — 2πrh, sonst nichts.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Grundradius 3,000.
| Höhe | Ergebnis |
|---|---|
| 2,000 | 94,247780 |
| 4,000 | 131,946891 |
| 5,000Dein Wert | 150,796447 |
| 6,000 | 169,646003 |
| 8,000 | 207,345115 |
| 10,000 | 245,044227 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Grundradius
- 1
- Höhe
- 1
12,566371
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Grundradius
- 5
- Höhe
- 10
471,238898
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = 2 × π × r × (r + h)
- SchrittDen Radius der kreisförmigen Fläche messen.
- SchrittDie Höhe zwischen den beiden Enden messen.
- ErgebnisDie Gesamtfläche in der zweiten Potenz der Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Radius, Höhe | Exakt | Gesamtfläche |
|---|---|---|
| 0,5, 3 | 3,5π | 10,995574 |
| 1, 1 | 4π | 12,566371 |
| 2, 7 | 36π | 113,097336 |
| 3, 5 | 48π | 150,796447 |
| 4, 4 | 64π | 201,061930 |
| 5, 10 | 150π | 471,238898 |
Fragen
Wie berechnet man die Oberfläche eines Zylinders?
Die beiden Kreisflächen 2πr² zur Wand 2πrh addieren. Radius 3 und Höhe 5 ergeben 48π, also rund 150,80 Quadrateinheiten.
Wie groß ist das Etikett einer Dose?
Nur die Wand: 2πrh. Eine Dose mit Radius 3 und Höhe 5 braucht ein Etikett von 2π × 3 = 18,85 Breite und 5 Höhe, also rund 94,25 Quadrateinheiten.
Und bei einem beidseitig offenen Rohr?
Dann zählt kein Kreis mit und es bleibt bei 2πrh. Ist nur eine Seite offen, kommt ein einzelnes πr² dazu.
Welche Form braucht bei gleichem Volumen am wenigsten Material?
Beim geschlossenen Zylinder die, deren Höhe gleich dem Durchmesser ist — Höhe gleich doppelter Radius. Der Fall 4, 4 oben ist deshalb nicht der sparsamste: er ist höher als breit.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.