Fall 1
- Grundradius
- 3
- Mantellinie
- 5
75,398224
Mit diesen Werten öffnenKegeloberflächen-Rechner
75,398224Einheiten²
Ergebnis: 75,398224 Einheiten²Gebraucht wird die Mantellinie — die Schräge vom Rand zur Spitze — nicht die senkrechte Höhe. Wer nur die Höhe h hat: die Mantellinie ist √(r² + h²). Das Ergebnis ist Mantel plus Grundkreis; ohne Grundkreis bleibt πrl allein.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Grundradius 3,000.
| Mantellinie | Ergebnis |
|---|---|
| 2,000 | 47,123890 |
| 4,000 | 65,973446 |
| 5,000Dein Wert | 75,398224 |
| 6,000 | 84,823002 |
| 8,000 | 103,672558 |
| 10,000 | 122,522113 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Grundradius
- 1
- Mantellinie
- 1
6,283185
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Grundradius
- 5
- Mantellinie
- 12
267,035376
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = π × r × (r + s)
- SchrittDen Radius der Grundfläche messen.
- SchrittDie Mantellinie an der Seite messen, vom Rand zur Spitze.
- ErgebnisDie Gesamtfläche in der zweiten Potenz der Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Radius, Mantellinie | Exakt | Gesamtfläche |
|---|---|---|
| 0,5, 2 | 1,25π | 3,926991 |
| 1, 1 | 2π | 6,283185 |
| 2, 3 | 10π | 31,415927 |
| 3, 5 | 24π | 75,398224 |
| 5, 12 | 85π | 267,035376 |
Fragen
Wie berechnet man die Oberfläche eines Kegels?
π mal Radius mal die Summe aus Radius und Mantellinie. Ein Kegel mit Radius 3 und Mantellinie 5 hat 24π, also rund 75,4 Quadrateinheiten.
Was ist die Mantellinie?
Die gerade Strecke an der Seite, vom Rand der Grundfläche bis zur Spitze. Sie ist immer länger als die senkrechte Höhe, und es gilt s = √(r² + h²).
Ist die Grundfläche enthalten?
Ja. Der Grundkreis πr² ist der erste Term; der Mantel allein ist πrs — das ist die Zahl für einen unten offenen Kegel wie einen Partyhut.
Ich kenne nur die senkrechte Höhe — was jetzt?
Erst umrechnen: Radius quadrieren, Höhe quadrieren, addieren, Wurzel ziehen. Radius 3 mit Höhe 4 ergibt eine Mantellinie von genau 5.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.