Fall 1
- Geschwindigkeit (m/s)
- 10m/s
- Radius (m)
- 2m
50,000m/s²
Mit diesen Werten öffnenZentripetalbeschleunigung-Rechner
50,000m/s²
Ergebnis: 50,000 m/s²Teile das Quadrat der Geschwindigkeit durch den Radius: 10 m/s auf einem Kreis von 2 m ergeben 50 m/s². Die Beschleunigung zeigt zum Mittelpunkt und ändert nur die Richtung der Bewegung, nie das Tempo. Doppelte Geschwindigkeit vervierfacht sie, halber Radius verdoppelt sie.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Geschwindigkeit (m/s)
- 20m/s
- Radius (m)
- 5m
80,000m/s²
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Geschwindigkeit (m/s)
- 0.5m/s
- Radius (m)
- 0.25m
1,000m/s²
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
a = v² ÷ r
- SchrittDie Geschwindigkeit auf der Kreisbahn in m/s eintragen — km/h durch 3,6 teilen.
- SchrittDen Radius der Kreisbahn in Metern eintragen.
- ErgebnisDie Beschleunigung nach innen ablesen; die Erdbeschleunigung liegt bei 9,81 m/s².
Referenztabelle
| v (m/s), r (m) | Was es beschreibt | a (m/s²) |
|---|---|---|
| 0,5, 0,25 | Langsame Drehung auf winzigem Kreis | 1 |
| 1, 1 | Ein Meter pro Sekunde, ein Meter Radius | 1 |
| 3, 9 | Jogging-Tempo in weitem Bogen | 1 |
| 5, 10 | Radfahrer rollt durch die Kurve | 2,5 |
| 10, 2 | Ball an einer 2 m langen Schnur | 50 |
| 20, 5 | Schnelle Runde auf kleiner Bahn | 80 |
Fragen
Wie berechne ich die Zentripetalbeschleunigung?
Teile das Quadrat der Geschwindigkeit durch den Radius der Kreisbahn: a = v² ÷ r. Verwende Meter pro Sekunde für die Geschwindigkeit und Meter für den Radius, dann kommt m/s² heraus. Ein Objekt mit 10 m/s auf einem Kreis mit 2 m Radius hat 10² ÷ 2 = 50 m/s².
Was ist die Zentripetalbeschleunigung?
Sie ist die Beschleunigung, die zum Mittelpunkt eines Kreises zeigt und die Richtung eines bewegten Objekts laufend ändert, sodass es einer gekrümmten Bahn folgt. Selbst bei konstantem Tempo wird ein Objekt auf einer Kreisbahn ständig beschleunigt, weil sich seine Richtung fortwährend ändert. Gemessen wird sie in Metern pro Sekunde zum Quadrat.
Warum erhöht ein engerer Kreis die Beschleunigung?
Weil der Radius im Nenner von a = v² ÷ r steht. Ein kleinerer Radius bedeutet eine schärfere Kurve, die Richtung muss sich also schneller ändern, was mehr Beschleunigung erfordert. Halbierst du den Radius, verdoppelt sich die Zentripetalbeschleunigung bei gleichem Tempo.
Was ist der Unterschied zur Zentripetalkraft?
Die Zentripetalbeschleunigung beschreibt, wie schnell sich die Richtung der Geschwindigkeit ändert, in m/s². Die Zentripetalkraft ist der nach innen gerichtete Zug in Newton, der sie erzeugt: F = m × a = m × v² ÷ r. Multipliziere diese Beschleunigung mit der Masse, um die Kraft zu erhalten.
Ändert die Zentripetalbeschleunigung die Geschwindigkeit?
Nein, sie steht immer senkrecht zur Bewegung und ändert damit nur die Richtung der Geschwindigkeit, nicht ihren Betrag. Ein Objekt kann einen Kreis mit völlig gleichmäßigem Tempo durchlaufen und dabei die ganze Zeit beschleunigen. Beschleunigung misst jede Änderung der Geschwindigkeit, auch eine Richtungsänderung.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.