Fall 1
- Kantenlänge
- 3
27,0000
Mit diesen Werten öffnenWürfel-Rechner
27,0000Einheiten³
Ergebnis: 27,0000 Einheiten³Eine Kante entscheidet alles: Volumen s³, Oberfläche 6s², Flächendiagonale s√2, Raumdiagonale s√3. Die halbe Kante lässt ein Achtel Volumen übrig, nicht die Hälfte — die Tabelle zeigt es bei 0,5 gegen 1.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Kantenlänge
- 1
1,0000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Kantenlänge
- 5
125,0000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
V = s³
- SchrittEine Kante messen — alle zwölf sind gleich lang.
- SchrittIn einer beliebigen Längeneinheit eintragen.
- ErgebnisDas Volumen in der dritten Potenz dieser Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Kante | Oberfläche | Volumen |
|---|---|---|
| 0,5 | 1,5 | 0,125 |
| 1 | 6 | 1 |
| 2 | 24 | 8 |
| 3 | 54 | 27 |
| 5 | 150 | 125 |
Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines Würfels?
Die Kante dreimal mit sich selbst multiplizieren. Eine Kante von 3 ergibt 27 Kubikeinheiten.
Wie groß ist die Oberfläche?
Sechs gleiche Quadratflächen, also 6s². Eine Kante von 3 ergibt 54 Flächeneinheiten; die Tabelle oben führt sie zu jeder gezeigten Kante.
Wie lang ist die Diagonale durch die Mitte?
s√3, rund das 1,732-fache der Kante. Die Diagonale über eine Fläche ist kürzer, s√2 oder rund das 1,414-fache.
Warum verliert ein kleinerer Würfel so viel Volumen?
Weil die Kante in dritter Potenz steht. Halbiert bleibt 0,5³, also ein Achtel — deshalb ergibt 0,5 den Wert 0,125 und nicht 0,5.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.