Fall 1
- Größe des Objekts
- 1
- Entfernung
- 1000
0,0573°
Mit diesen Werten öffnenWinkelausdehnung-Rechner
0,0573°
Ergebnis: 0,0573 °Größe durch Entfernung teilen ergibt den Winkel im Bogenmaß; mal 180/π macht daraus Grad. Beide Längen müssen dieselbe Einheit haben — es zählt nur ihr Verhältnis. Ein Schild von einem Meter in 1000 Metern misst 0,057296°, etwa ein Zehntel des Vollmonds.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Größe des Objekts
- 2
- Entfernung
- 100
1,1459°
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Größe des Objekts
- 100
- Entfernung
- 384400
0,0149°
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
θ = (Größe ÷ Entfernung) × 180 ÷ π
- SchrittDie wahre Größe eintragen — Breite oder Durchmesser.
- SchrittDie Entfernung in derselben Einheit eintragen.
- ErgebnisDie scheinbare Breite in Grad ablesen.
Referenztabelle
| Größe, Entfernung | So groß wirkt | Winkel (°) |
|---|---|---|
| 1, 1000 | Ein Verkehrsschild in einem Kilometer | 0,0573 |
| 2, 100 | Ein Auto die Straße hinunter | 1,1459 |
| 0,5, 250 | Ein Fenster in 250 Metern | 0,1146 |
| 100, 384400 | Ein Krater von 100 km auf dem Mond | 0,0149 |
| 1, 1 | So breit wie weit — nahe der Grenze | 57,2958 |
Fragen
Was ist die Winkelausdehnung?
Sie sagt, wie groß etwas aussieht — als Winkel im Blickfeld statt als Länge. Eine nah gehaltene Münze kann denselben Winkel bedecken wie der Mond.
Müssen beide Längen dieselbe Einheit haben?
Ja, und mehr braucht es nicht. Kilometer mit Kilometern oder Fuß mit Fuß gehen gleichermaßen, weil die Formel nur ihr Verhältnis benutzt.
Wie genau ist die Kleinwinkelnäherung?
Unter etwa 10° bleibt der Fehler kleiner als ein halbes Prozent, und das deckt fast jede Beobachtung ab. Bei sehr großen Winkeln gilt die exakte Form 2 × arctan(Größe ÷ 2 ÷ Entfernung).
Wie bekomme ich Bogenmaß statt Grad?
Das Ergebnis durch 57,295779513 teilen — oder den letzten Schritt weglassen und nur Größe durch Entfernung rechnen. Dieser Quotient ist der Winkel im Bogenmaß.
Wie groß ist der Mond in Grad?
Rund 0,52°, aus einem Durchmesser von etwa 3475 km bei mittlerer Entfernung von 384400 km. Die Sonne kommt zufällig auf fast denselben Wert, weshalb totale Finsternisse überhaupt möglich sind.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.