Fall 1
- Wärmeleitfähigkeit k
- 0.04W/(m·K)
- Querschnittsfläche A
- 10m²
- Temperaturdifferenz ΔT
- 20K
- Dicke d
- 0.1m
80,00W
Mit diesen Werten öffnenWärmeleitung-Rechner
80,00W
Ergebnis: 80,00 WDas Fouriersche Gesetz in einer Zeile: Q = k × A × ΔT ÷ d. Eine Wand aus 100 mm Mineralwolle mit 10 m² und 20 K Unterschied lässt 80 Watt durch. Doppelte Dicke halbiert den Verlust; die Temperaturdifferenz darf negativ sein, dann fließt die Wärme andersherum.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Wärmeleitfähigkeit k
- 1W/(m·K)
- Querschnittsfläche A
- 4m²
- Temperaturdifferenz ΔT
- 15K
- Dicke d
- 0.005m
12.000,00W
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Wärmeleitfähigkeit k
- 400W/(m·K)
- Querschnittsfläche A
- 2m²
- Temperaturdifferenz ΔT
- 50K
- Dicke d
- 0.01m
4.000.000,00W
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Q = k × A × ΔT ÷ d
- SchrittDie Wärmeleitfähigkeit des Materials in W/(m·K) eintragen.
- SchrittDie Fläche eintragen, durch die die Wärme strömt, in Quadratmetern.
- SchrittDie Temperaturdifferenz zwischen beiden Seiten in Kelvin eintragen.
- SchrittDie Dicke in Richtung des Wärmestroms in Metern eintragen.
- ErgebnisDen Wärmestrom in Watt ablesen — Joule pro Sekunde.
Referenztabelle
| k, A, ΔT, d | Was das sein kann | Wärmestrom in W |
|---|---|---|
| 0,04, 10, -20, 0,1 | dieselbe Wand, Wärme nach innen | -80,00 |
| 1, 1, 1, 1 | Einheitenprobe der Formel | 1,00 |
| 0,025, 5, 30, 0,05 | 50 mm ruhende Luft | 75,00 |
| 0,04, 10, 20, 0,1 | 100 mm Mineralwolle | 80,00 |
| 1, 4, 15, 0,005 | 5 mm Fensterglas | 12000,00 |
| 400, 2, 50, 0,01 | 10 mm Kupfer | 4000000,00 |
Fragen
Wie berechne ich den Wärmestrom durch eine Schicht?
Nach dem Fourierschen Gesetz: Leitfähigkeit mal Fläche mal Temperaturdifferenz, geteilt durch die Dicke. Eine Platte mit 10 m², k = 0,04, ΔT = 20 K und d = 0,1 m lässt 0,04 × 10 × 20 ÷ 0,1 = 80 W durch.
Was ist die Wärmeleitfähigkeit k?
Sie sagt, wie leicht ein Material Wärme durchlässt, in W/(m·K). Dämmstoffe liegen niedrig — Luft bei etwa 0,026, Mineralwolle bei etwa 0,04 —, Glas liegt nahe 1 und Kupfer nahe 400.
Warum leitet eine dickere Schicht weniger?
Die Dicke steht im Nenner, der Wärmestrom ist ihr also umgekehrt proportional. Eine doppelt so dicke Dämmung halbiert den Verlust bei gleicher Temperaturdifferenz.
Wie hängt das mit dem Wärmewiderstand zusammen?
Der Wärmewiderstand ist R = d ÷ (k × A) in K/W, und der Wärmestrom ist dann schlicht Q = ΔT ÷ R. Beide Rechner nutzen dieselben drei Eingaben und beantworten entgegengesetzte Fragen: wie viel Wärme durchkommt, und wie schwer die Schicht es ihr macht.
Was heißt hier stationär?
Beide Seiten liegen auf konstanten Temperaturen, und der Strom ändert sich nicht mehr mit der Zeit. Während die Wand noch aufheizt, schwankt er, und diese einfache Form gilt nicht.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.