Fall 1
- Zahl
- 1234.56
- Signifikante Stellen
- 3
1.230,000000
Mit diesen Werten öffnenSignifikante-Stellen-Rechner
1.230,000000
Ergebnis: 1.230,000000Gezählt wird ab der ersten Ziffer ungleich null, 0,0042 hat also zwei signifikante Stellen, nicht fünf. Behalte die gewünschten und sieh dir die nächste Ziffer an: ab 5 wird aufgerundet. 1234,56 auf drei Stellen ergibt 1230.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Zahl 1.234,560000.
| Signifikante Stellen | Ergebnis |
|---|---|
| 1 | 1.000,000000 |
| 2 | 1.200,000000 |
| 3Dein Wert | 1.230,000000 |
| 4 | 1.235,000000 |
| 5 | 1.234,600000 |
| 6 | 1.234,560000 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Zahl
- 0.0042
- Signifikante Stellen
- 1
0,004000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Zahl
- 98765
- Signifikante Stellen
- 2
99.000,000000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
die Zahl an ihrer n-ten signifikanten Stelle runden
- SchrittDie Zahl eintragen, die gerundet werden soll.
- SchrittEintragen, wie viele signifikante Stellen bleiben sollen.
- SchrittGezählt wird ab der ersten Ziffer ungleich null.
- ErgebnisDie nächste Ziffer entscheidet: ab 5 wird aufgerundet.
Referenztabelle
| Zahl, Stellen | Was passiert | Gerundet |
|---|---|---|
| 1234,56, 3 | die nächste Ziffer ist eine 4, also abrunden | 1230 |
| 0,0042, 1 | führende Nullen zählen nicht mit | 0,004 |
| 3,14159, 4 | π auf vier Stellen behalten | 3,142 |
| 98765, 2 | die nächste Ziffer ist eine 7, also aufrunden | 99000 |
| -0,0678, 2 | das Vorzeichen bleibt unangetastet | -0,068 |
| 9,99, 1 | der Übertrag geht in die Zehnerstelle | 10 |
| 1000, 2 | schon auf zwei Stellen | 1000 |
| 2,5, 2 | schon auf zwei Stellen | 2,5 |
Fragen
Wie runde ich eine Zahl auf signifikante Stellen?
Zähle ab der ersten Ziffer ungleich null, finde die letzte, die du behalten willst, und sieh dir die nächste an: ab 5 aufrunden, darunter abrunden. 1234,56 auf drei signifikante Stellen ergibt 1230, weil die vierte Stelle eine 4 ist.
Was sind signifikante Stellen?
Es sind die Ziffern, die die Genauigkeit einer Zahl tragen, beginnend bei der ersten Ziffer ungleich null. Sie zeigen, wie verlässlich ein Messwert ist — eine Länge von 2,50 m beansprucht mehr Genauigkeit als 2,5 m, obwohl die Werte gleich sind.
Zählen Nullen als signifikante Stellen?
Das hängt von der Position ab: führende Nullen wie in 0,0042 zählen nie, Nullen zwischen Ziffern wie in 1002 immer, und abschließende Nullen nach dem Komma wie in 2,50 auch. Abschließende Nullen in einer ganzen Zahl wie 1200 sind mehrdeutig — dafür nimmt man die wissenschaftliche Notation.
Worin unterscheiden sich signifikante Stellen und Nachkommastellen?
Nachkommastellen zählen nur die Ziffern hinter dem Komma, signifikante Stellen die bedeutsamen Ziffern ab der ersten ungleich null, egal wo das Komma steht. 0,0042 hat vier Nachkommastellen, aber zwei signifikante Stellen.
Warum überhaupt auf signifikante Stellen runden?
Damit du nicht mehr Genauigkeit behauptest, als die Daten hergeben. Beim Multiplizieren und Dividieren von Messwerten behält das Ergebnis nur so viele signifikante Stellen wie der ungenaueste Eingabewert, sonst sind die zusätzlichen Ziffern nur Rauschen im Gewand der Genauigkeit.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.