Fall 1
- Fallhöhe
- 1m
- Rücksprunghöhe
- 0.6m
0,7746
Mit diesen Werten öffnenRestitutionskoeffizient-Rechner
0,7746e (0 bis 1)
Ergebnis: 0,7746 e (0 bis 1)Lass den Ball aus der Ruhe fallen, miss den Rücksprung und zieh die Wurzel aus dem Verhältnis. Ein Ball, der auf die halbe Fallhöhe zurückkommt, hat e ≈ 0,71 und nicht 0,5 — die Höhen bilden die Energie ab, e vergleicht Geschwindigkeiten. Die Zahl ist dimensionslos und liegt zwischen 0 und 1.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Fallhöhe
- 1m
- Rücksprunghöhe
- 0.5m
0,7071
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Fallhöhe
- 1.5m
- Rücksprunghöhe
- 0.9m
0,7746
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
e = √(h ÷ H)
- SchrittDen Ball aus der Ruhe fallen lassen und die Fallhöhe H notieren.
- SchrittMessen, wie hoch er nach dem ersten Aufprall zurückkommt — h, in derselben Einheit.
- Ergebnise ablesen: 0 ist ein toter Aufschlag, 1 ein Rücksprung ohne jeden Verlust.
Referenztabelle
| Fall, Rücksprung | Worum es geht | e |
|---|---|---|
| 1, 0 | Ein Sandsäckchen — gar kein Rücksprung | 0 |
| 1, 0,5 | Zurück auf die halbe Fallhöhe | 0,7071 |
| 1, 0,6 | Etwa ein Tennisball auf Hartplatz | 0,7746 |
| 1, 1 | Ein ideal elastischer Rücksprung | 1 |
| 1,5, 0,9 | Dasselbe Verhältnis aus größerer Höhe | 0,7746 |
| 2, 0,5 | Zurück auf ein Viertel der Fallhöhe | 0,5 |
Fragen
Wie berechne ich den Restitutionskoeffizienten?
Lass den Körper aus der Ruhe fallen, miss die Rücksprunghöhe und zieh die Wurzel aus Rücksprung geteilt durch Fall: e = √(h ÷ H). Beide Höhen müssen dieselbe Einheit haben — 0,6 m zurück aus 1 m ergeben √0,6 ≈ 0,7746.
Was ist der Restitutionskoeffizient?
Ein dimensionsloses Maß dafür, wie elastisch ein Stoß ist — das Verhältnis von Trennungs- zu Annäherungsgeschwindigkeit. Er reicht von 0, einem toten Aufschlag ohne Rücksprung, bis 1, einem ideal elastischen Rücksprung ohne Verlust. Jedes reale Material liegt dazwischen.
Warum steht eine Wurzel in der Formel?
Weil die Höhen die Energie abbilden, e aber Geschwindigkeiten vergleicht, und die Geschwindigkeit geht mit der Wurzel aus der Höhe. Deshalb hat ein Ball, der auf die halbe Fallhöhe zurückkommt, e ≈ 0,71 statt 0,5.
Was ist ein typischer Wert?
Das hängt vom Paar aus Ball und Untergrund ab, nicht vom Ball allein. Ein Flummi liegt bei rund 0,9, ein Basketball bei etwa 0,75, ein Tennisball nahe 0,7 und ein Baseball näher bei 0,5. Ton oder ein Sandsäckchen liegen nahe 0.
Kann der Rücksprung höher sein als der Fall?
Bei einem passiven Rücksprung nicht — der Körper kann keine Energie gewinnen, ein Wert über 1 heißt also, dass Messung oder Einheit nicht stimmen. Prüfe, ob beide Höhen dieselbe Einheit haben und ob der Ball wirklich losgelassen und nicht geworfen wurde.
Spielt die Fallbeschleunigung eine Rolle?
Nein. Dasselbe g steckt im Fall und im Rücksprung und kürzt sich heraus, der Falltest braucht also gar keinen Wert dafür. Derselbe Ball auf demselben Boden ergäbe auf dem Mond dasselbe e.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.