Wärmeleitung Rechner
Gib die Leitfähigkeit eines Materials, die Fläche, die Temperaturdifferenz und die Dicke ein, um den stationären Wärmestrom in Watt mit dem Fourierschen Gesetz zu erhalten.
Fouriersches Gesetz in einem Schritt
Gib die vier Eingaben ein und der Rechner liefert den Wärmestrom Q = k·A·ΔT/d in Watt.
SI-Einheiten verwenden
Leitfähigkeit in W/(m·K), Fläche in m², Temperaturdifferenz in K und Dicke in m ergeben den Wärmestrom in Watt — rechne cm zuerst in m um.
Was ist Wärmeleitung?
Thermische Energie, die durch ein Material fließt
Wärmeleitung ist der Fluss thermischer Energie durch ein Material von seiner wärmeren zur kühleren Seite, ohne dass sich das Material selbst bewegt. Dieser Wärmeleitung-Rechner wendet das Fouriersche Gesetz auf eine ebene Schicht an — eine Wand, eine Fensterscheibe, eine Dämmplatte — und liefert den stationären Wärmestrom, der hindurchfließt, in Watt. Er nutzt vier Eingaben: die Wärmeleitfähigkeit des Materials, die durchströmte Fläche, die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Seiten und die Dicke der Schicht. Das Ergebnis ist die Zahl hinter Heizkosten, Dämmentscheidungen und der Frage, wie schnell ein heißes Objekt Wärme an seine Umgebung verliert.
Gib Leitfähigkeit, Fläche, Temperaturdifferenz und Dicke ein, um sofort den Wärmestrom in Watt zu erhalten.
Das Fouriersche Gesetz für eine ebene Schicht im stationären Zustand multipliziert die Wärmeleitfähigkeit mit der Fläche und der Temperaturdifferenz und teilt dann durch die Dicke.
Q = k × A × ΔT ÷ dLeitfähigkeit (k) und Fläche (A) stehen oben, ein besser leitendes Material oder eine größere Fläche lässt also mehr Wärme durch. Die Temperaturdifferenz (ΔT) ist die treibende Kraft — kein Unterschied, kein Fluss. Die Dicke (d) steht im Nenner, eine dickere Schicht bremst den Fluss also. Verwende SI-Einheiten, dann kommt das Ergebnis in Watt heraus: Joule Wärme pro Sekunde.
Angenommen, eine 10 m² große Dämmplatte ist 0,1 m (10 cm) dick, hat eine Leitfähigkeit von 0,04 W/(m·K) und trennt Räume, die 20 K auseinanderliegen.
Leitfähigkeit mit Fläche multiplizieren
0,04 × 10 = 0,4 — der Leitwert pro Dickeneinheit über die Platte.
Mit der Temperaturdifferenz multiplizieren
0,4 × 20 = 8 — der Temperaturunterschied treibt den Wärmefluss an.
Durch die Dicke teilen
8 ÷ 0,1 = 80 W — der stationäre Wärmestrom durch die Platte.
Der Wärmestrom (80 W bei der Platte oben) ist die thermische Energie, die jede Sekunde durch die Schicht fließt — so viel wie die Leistung einer 80-W-Glühbirne, die ununterbrochen durch diese Wand entweicht. Das sagt dir direkt, was eine Heizung ersetzen muss, um die warme Seite auf konstanter Temperatur zu halten, und über einen Tag summiert sich das auf 80 W × 86.400 s ≈ 6,9 Megajoule Energie. Zwei Hebel bestimmen das Ergebnis. Eine niedrigere Leitfähigkeit (der Wechsel von ruhender Luft zu einem echten Dämmstoff) oder mehr Dicke senken beide den Wärmestrom, und weil die Dicke im Nenner steht, halbiert eine Verdopplung von 0,1 auf 0,2 m den Verlust auf 40 W. Die Temperaturdifferenz skaliert das Ergebnis direkt proportional: An einem kälteren Tag mit 40 K Differenz würde dieselbe Platte 160 W verlieren. Deshalb wird Dämmung nach Leitfähigkeit und Dicke zusammen bewertet, und deshalb kostet ein größerer Temperaturunterschied zwischen innen und außen immer mehr, um ihn zu halten.
Die Formel ist für den beschriebenen Fall exakt, doch ein paar Annahmen solltest du im Blick behalten.
Stationär, ein Material, einheitliche Einheiten
Dieser Rechner liefert die stationäre Wärmeleitung durch eine einzelne gleichmäßige ebene Schicht. Er erfasst weder die instationäre Aufwärmphase noch Konvektion oder Strahlung, mehrschichtige Wände aus verschiedenen Materialien oder gekrümmte Formen, die alle ein umfassenderes Modell brauchen. Halte deine Einheiten durchgängig gleich — W/(m·K), m², K und m —, sonst stimmen die Watt nicht: Rechne Zentimeter in Meter um, indem du durch 100 teilst, bevor du die Dicke eingibst.