Fall 1
- Anfangsmenge
- 100
- Verstrichene Zeit
- 11460
- Halbwertszeit
- 5730
25,000000
Mit diesen Werten öffnenRadioaktiver-Zerfall-Rechner
25,000000gleiche Einheit
Ergebnis: 25,000000 gleiche EinheitHalbiere die Anfangsmenge einmal für jede vergangene Halbwertszeit: N = N₀ × ½^(t ÷ t½). Von 100 g Kohlenstoff-14 bleiben nach 11 460 Jahren, also zwei Halbwertszeiten, noch 25 g. Verstrichene Zeit und Halbwertszeit brauchen dieselbe Einheit; das Ergebnis kommt in der Einheit der Anfangsmenge.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Anfangsmenge
- 100
- Verstrichene Zeit
- 5730
- Halbwertszeit
- 5730
50,000000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Anfangsmenge
- 50
- Verstrichene Zeit
- 17190
- Halbwertszeit
- 5730
6,250000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
N = N₀ × ½^(t ÷ t½)
- SchrittDie Anfangsmenge in beliebiger Einheit eintragen — Gramm, Atome, Becquerel.
- SchrittVerstrichene Zeit und Halbwertszeit in einer gemeinsamen Zeiteinheit eintragen.
- ErgebnisBeides teilen und so oft halbieren, wie es Halbwertszeiten sind.
Referenztabelle
| Start, verstrichen, Halbwertszeit | Vergangene Halbwertszeiten | Rest |
|---|---|---|
| 100, 0, 5730 | keine | 100,000000 |
| 1, 1, 2 | eine halbe | 0,707107 |
| 100, 5730, 5730 | eine | 50,000000 |
| 100, 11460, 5730 | zwei | 25,000000 |
| 80, 10, 5 | zwei | 20,000000 |
| 50, 17190, 5730 | drei | 6,250000 |
Fragen
Wie berechne ich den radioaktiven Zerfall?
Multipliziere die Anfangsmenge mit einhalb hoch der Anzahl der verstrichenen Halbwertszeiten: N = N₀ × ½^(t ÷ t½). Aus 100 g Kohlenstoff-14 werden nach 11 460 Jahren 100 × ½² = 25 g.
Was ist eine Halbwertszeit?
Eine Halbwertszeit ist die Spanne, in der genau die Hälfte einer radioaktiven Substanz zerfällt. Welche Menge auch vorhanden ist, nach einer Halbwertszeit ist die Hälfte davon weg, unabhängig von der Startmenge. Kohlenstoff-14 hat eine Halbwertszeit von 5730 Jahren.
Warum bleibt nach zwei Halbwertszeiten ein Viertel und nicht nichts?
Jede Halbwertszeit halbiert das aktuell Vorhandene, nicht die Anfangsmenge. Nach einer Halbwertszeit bleibt die Hälfte; halbierst du diese erneut, bleibt ein Viertel. Der übrige Anteil läuft 100 %, 50 %, 25 %, 12,5 % und nähert sich null, ohne es zu erreichen.
Brauchen verstrichene Zeit und Halbwertszeit dieselbe Einheit?
Ja. Der Exponent ist die verstrichene Spanne geteilt durch die Halbwertszeit, also müssen beide in derselben Einheit vorliegen, damit das Verhältnis eine saubere Anzahl Halbwertszeiten ergibt. Welche Einheit das ist, spielt keine Rolle — Jahre, Tage oder Sekunden gehen alle, solange beide Felder übereinstimmen.
Wie wird der Zerfall bei der C-14-Datierung genutzt?
Die C-14-Datierung wendet die Formel rückwärts an: Man misst den Anteil des noch vorhandenen Kohlenstoff-14 und vergleicht ihn mit dem Wert in lebendem Gewebe, was die Zahl der verstrichenen Halbwertszeiten ergibt. Multipliziert mit 5730 Jahren erhält man das Alter der Probe.
Erreicht die verbleibende Menge je null?
Mathematisch nicht — wiederholtes Halbieren lässt immer etwas übrig, die Kurve nähert sich null, ohne sie zu berühren. In der Praxis gilt die glatte Formel nicht mehr, sobald nur noch eine Handvoll Atome übrig ist, denn dann ist der Zerfall Kern für Kern zufällig.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.