Fall 1
- Halbwertszeit
- 5730
- Verstrichene Zeit
- 5730
50,000000%
Mit diesen Werten öffnenHalbwertszeit-Rechner
50,000000%
Ergebnis: 50,000000 %Nach einer Halbwertszeit sind 50 % übrig, nach zwei 25 %, nach drei 12,5 %. Der verbleibende Anteil hängt nur davon ab, wie viele Halbwertszeiten vergangen sind, nie von der Startmenge. Trag Halbwertszeit und verstrichene Zeit in derselben Einheit ein — Jahre gegen Jahre, Stunden gegen Stunden.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Halbwertszeit
- 5730
- Verstrichene Zeit
- 11460
25,000000%
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Halbwertszeit
- 8
- Verstrichene Zeit
- 24
12,500000%
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Anteil = 100 × ½^(t ÷ t½)
- SchrittDie Halbwertszeit in einer beliebigen Zeiteinheit eintragen.
- SchrittDie verstrichene Zeit in derselben Einheit eintragen.
- SchrittBeides teilen — das ist die Zahl der vergangenen Halbwertszeiten.
- Ergebnis100 % für jede davon einmal halbieren.
Referenztabelle
| Halbwertszeit, verstrichene Zeit | Vergangene Halbwertszeiten | Noch vorhanden (%) |
|---|---|---|
| 5730, 0 | keine | 100,000000 |
| 10, 5 | eine halbe | 70,710678 |
| 5730, 5730 | eine | 50,000000 |
| 5730, 11460 | zwei | 25,000000 |
| 8, 24 | drei | 12,500000 |
| 10, 33,2 | rund 3,32 | 10,013373 |
Fragen
Was ist eine Halbwertszeit?
Eine Halbwertszeit ist die Zeit, in der die Hälfte einer Menge zerfällt oder abgebaut wird. Nach einer Halbwertszeit bleiben 50 % übrig, nach zwei 25 %, nach drei 12,5 %. Weil der Zerfall exponentiell ist, erreicht die Menge nie exakt null — sie halbiert sich immer weiter.
Wie berechne ich den noch vorhandenen Prozentsatz?
Teile die verstrichene Zeit durch die Halbwertszeit, das ergibt die Zahl der Halbwertszeiten, und halbiere dann 100 % so oft. Ausgeschrieben ist das 100 × ½^(t ÷ t½), und der Exponent muss keine ganze Zahl sein.
Müssen Halbwertszeit und verstrichene Zeit dieselbe Einheit haben?
Ja. Beide müssen dieselbe Zeiteinheit verwenden — beide in Jahren, beide in Stunden, beide in Sekunden. Nur ihr Verhältnis geht in die Formel ein, die Einheiten kürzen sich also weg; mischst du Jahre mit Tagen, kommt Unsinn heraus.
Warum wird die Anfangsmenge nicht abgefragt?
Weil sie den Prozentsatz nicht ändern kann. Ein Gramm und ein Kilogramm lassen nach zwei Halbwertszeiten beide 25 % übrig. Wenn du die absolute Restmenge brauchst statt des Anteils, nimm den Rechner für den radioaktiven Zerfall.
Wofür wird die Halbwertszeit verwendet?
Sie beschreibt jeden exponentiellen Zerfall: radioaktive Isotope und die C-14-Datierung, den Abbau eines Medikaments im Blut, die Entladung eines Kondensators. Dieselbe Formel gilt überall, wo eine Menge in gleichen Zeitabständen um einen festen Anteil abnimmt.
Was passiert, wenn keine Zeit verstrichen ist?
Der Exponent wird null, und jede Zahl hoch null ergibt eins — also sind noch 100 % da. Das ist die Probe ganz oben in der Tabelle.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.