Fall 1
- Länge
- 4
- Breite
- 3
- Höhe
- 2
52,00
Mit diesen Werten öffnenQuader-Oberflächen-Rechner
52,00Einheiten²
Ergebnis: 52,00 Einheiten²Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen in drei gleichen Paaren; die Oberfläche ist also das Doppelte der Summe seiner drei verschiedenen Flächen. Ein Quader mit 4 × 3 × 2 ergibt 2 × (12 + 8 + 6) = 52 Quadrateinheiten. Volumen und Raumdiagonale stehen in der Tabelle darunter.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Länge 4,000, Breite 3,000.
| Höhe | Ergebnis |
|---|---|
| 0,500 | 31,00 |
| 1,000 | 38,00 |
| 1,500 | 45,00 |
| 2,000Dein Wert | 52,00 |
| 2,500 | 59,00 |
| 3,000 | 66,00 |
| 3,500 | 73,00 |
| 4,000 | 80,00 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Länge
- 1
- Breite
- 1
- Höhe
- 1
6,00
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Länge
- 10
- Breite
- 2
- Höhe
- 3
112,00
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = 2 × (l×b + l×h + b×h)
- SchrittLänge, Breite und Höhe in ein und derselben Einheit messen.
- SchrittDie drei verschiedenen Flächen rechnen: l×b, l×h und b×h.
- ErgebnisAddieren und verdoppeln — das ist die ganze Außenfläche.
Referenztabelle
| Länge, Breite, Höhe | Volumen | Raumdiagonale | Oberfläche |
|---|---|---|---|
| 1, 1, 1 | 1 | 1,732051 | 6 |
| 4, 3, 2 | 24 | 5,385165 | 52 |
| 2, 2, 8 | 32 | 8,485281 | 72 |
| 10, 2, 3 | 60 | 10,630146 | 112 |
| 5, 5, 5 | 125 | 8,660254 | 150 |
Fragen
Wie berechne ich die Oberfläche eines Quaders?
Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen in drei gleichen Paaren, die Oberfläche ist also 2 × (Länge×Breite + Länge×Höhe + Breite×Höhe). Für einen Quader mit 4 × 3 × 2 ist das 2 × (12 + 8 + 6) = 52 Quadrateinheiten. Die drei Flächen rechnen, addieren, verdoppeln.
Was ist ein Quader?
Ein Quader ist eine rechteckige Box: sechs flache rechteckige Flächen, jede Ecke ein rechter Winkel. Länge, Breite und Höhe können alle verschieden sein, und ein Würfel ist der Sonderfall, bei dem alle drei gleich sind. Ziegel, Versandkartons, Räume und Aquarien sind alltägliche Quader.
Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?
Die Oberfläche ist die Außenseite aller sechs Flächen in Quadrateinheiten — so viel Farbe, Geschenkpapier oder Plattenmaterial braucht der Quader. Das Volumen ist der Platz darin, Länge × Breite × Höhe in Kubikeinheiten. Bei einem Quader mit 4 × 3 × 2 ist die Oberfläche 52 und das Volumen 24.
Was ist die Raumdiagonale eines Quaders?
Sie ist die längste gerade Linie im Inneren, von Ecke zu gegenüberliegender Ecke, und nach dem Satz des Pythagoras im Raum ist sie √(l² + b² + h²). Für einen Quader mit 4 × 3 × 2 ist das √29 ≈ 5,385165 — der Wert steht in der Tabelle oben. Sie ist der längste Stab, der noch diagonal hineinpasst.
In welcher Einheit steht das Ergebnis?
In der eingetragenen, zum Quadrat. Länge, Breite und Höhe in Zentimetern ergeben Quadratzentimeter, in Zoll Quadratzoll. Alle drei Eingaben müssen dieselbe Einheit benutzen.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.