Fall 1
- Federkonstante k
- 200N/m
- Auslenkung x
- 0.1m
20,00N
Mit diesen Werten öffnenHookesches-Gesetz-Rechner
20,00N
Ergebnis: 20,00 NEine Feder drückt so stark zurück, wie weit du sie bewegst: 200 N/m um 10 cm gedehnt ziehen mit 20 N. Heraus kommt der Betrag — das Minus in der Lehrbuchform F = −kx sagt nur, dass die Kraft zur Ruhelage zurück zeigt. Es gilt, solange die Feder elastisch bleibt.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Federkonstante k 200,000 N/m.
| Auslenkung x (m) | Ergebnis (N) |
|---|---|
| 0,0000 | 0,00 |
| 0,0250 | 5,00 |
| 0,0500 | 10,00 |
| 0,0750 | 15,00 |
| 0,1000Dein Wert | 20,00 |
| 0,1250 | 25,00 |
| 0,1500 | 30,00 |
| 0,1750 | 35,00 |
| 0,2000 | 40,00 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Federkonstante k
- 100N/m
- Auslenkung x
- 0.5m
50,00N
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Federkonstante k
- 1000N/m
- Auslenkung x
- 0.05m
50,00N
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
F = k × x
- SchrittDie Federkonstante in Newton pro Meter eintragen — die Steifigkeit dieser einen Feder.
- SchrittEintragen, wie weit sie gedehnt oder gestaucht ist, in Metern; 10 cm sind 0,1.
- ErgebnisDen Betrag der Rückstellkraft in Newton ablesen.
Referenztabelle
| Konstante, Auslenkung | Worum es geht | Kraft |
|---|---|---|
| 50, 1 | Eine weiche Feder, einen ganzen Meter gezogen | 50 |
| 100, 0,5 | Eine leichte Feder, 50 cm | 50 |
| 200, 0 | In Ruhe — keine Auslenkung, keine Kraft | 0 |
| 200, 0,1 | Eine mittlere Feder, 10 cm | 20 |
| 1000, 0,05 | Eine steife Feder, 5 cm | 50 |
Fragen
Was ist das hookesche Gesetz?
Die Kraft einer Feder ist proportional dazu, wie weit sie aus der Ruhelage gedehnt oder gestaucht wird: F = k × x. Eine Feder mit 200 N/m, um 0,1 m gezogen, gibt 20 N. Es beschreibt Federn, Balken und viele Werkstoffe unter kleinen Lasten.
Warum steht im Lehrbuch F = −kx?
Das Minus hält die Richtung fest: Die Kraft zeigt zur Ruhelage zurück, also entgegen der Auslenkung. Ihr Betrag ist weiterhin k × x, und genau den liefert dieser Rechner.
Welche Einheiten nutzt das hookesche Gesetz?
Newton pro Meter für die Konstante, Meter für die Auslenkung, Newton für die Kraft. Das sind kohärente SI-Einheiten, es ist also nichts umzurechnen — außer Zentimeter, denn 10 cm sind 0,1 m.
Wie viel Energie steckt in der Feder?
Die halbe Konstante mal Auslenkung zum Quadrat: PE = ½ × k × x². Dieselbe Feder mit 200 N/m speichert bei 0,1 m ein Joule. Weil die Auslenkung quadriert eingeht, wächst die Energie schneller als die Kraft.
Wann gilt das hookesche Gesetz nicht mehr?
Jenseits der Elastizitätsgrenze des Werkstoffs. Darüber verformt sich die Feder bleibend, die Kraft ist nicht mehr proportional zur Auslenkung, und die vorher gemessene Konstante stimmt nicht mehr.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.