Fall 1
- Fallzeit
- 1s
4,903m
Mit diesen Werten öffnenFreier-Fall-Rechner: Fallstrecke
44,130m
Ergebnis: 44,130 mEin fallengelassener Körper legt ½ × g × t² zurück, nach drei Sekunden also 44,13 m. Die Strecke wächst mit dem Quadrat der Zeit: die dritte Sekunde allein bringt mehr als die ersten beiden zusammen. Der Luftwiderstand bleibt außen vor — das ist der Vakuumwert und eine Obergrenze.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Fallzeit
- 3s
44,130m
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Fallzeit
- 5s
122,583m
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
d = ½ × g × t²
- SchrittEintragen, wie lange der Körper schon fällt, in Sekunden.
- SchrittDie Fallstrecke in Metern ablesen, gemessen ab dem Loslasspunkt.
- ErgebnisDie Geschwindigkeit in diesem Moment ist g × t — sie steht in der mittleren Spalte.
Was die Zahl bedeutet
Die dritte Sekunde schlägt die ersten beiden
Nach einer Sekunde sind es 4,903 m, nach zwei Sekunden 19,613 m, nach drei Sekunden 44,130 m. Die dritte Sekunde allein bringt also 24,517 m — mehr als die ersten beiden zusammen.
g = 9,80665 m/s² ist festgelegt, nicht gemessen
Die Normfallbeschleunigung ist ein vereinbarter Wert, den NIST als exakt führt; deshalb ergibt die erste Sekunde genau die Hälfte davon, nämlich 4,903325 m. Die örtliche Schwerkraft schwankt leicht mit Breitengrad und Höhe, auf dem Mond sind es nur etwa 1,62 m/s².
Im Vakuum fällt die Feder wie die Kugel
In der Formel steckt weder Form noch Dichte, nur die Zeit — Feder und Bleikugel kommen nach drei Sekunden beide auf 44,130 m. In echter Luft bleibt die Feder schon nach dem ersten Augenblick zurück.
Bei der Endgeschwindigkeit endet die Formel
Ein bäuchlings fallender Mensch hört bei rund 55 m/s auf zu beschleunigen, und v = g × t erreicht diesen Wert nach etwa 5,6 Sekunden. Danach beschleunigt der Rechner weiter, der echte Fall nicht — lange Stürze durch Luft kommen hier deutlich zu tief heraus.
Häufig falsch verstanden
Schwere Körper fallen schneller, eine Bowlingkugel also weiter als ein Tennisball.
Ohne Luftwiderstand kürzt sich die Masse ganz aus der Formel heraus, beide legen in drei Sekunden 44,130 m zurück. In echter Luft trennt sie der Luftwiderstand, nicht das Gewicht.
Dreifache Fallzeit bedeutet dreifache Fallstrecke.
Sie bedeutet die neunfache Strecke, weil die Zeit quadriert wird: aus 4,903 m nach einer Sekunde werden 44,130 m nach drei Sekunden.
44,130 ist die Geschwindigkeit nach drei Sekunden.
Das ist die Fallstrecke in Metern, gemessen ab dem Loslasspunkt. Die Geschwindigkeit in diesem Moment ist g × t = 29,42 m/s, also etwa 106 km/h.
Referenztabelle
| Zeit (s) | Erreichte Geschwindigkeit (m/s) | Fallstrecke (m) |
|---|---|---|
| 0 | 0,00 | 0,000 |
| 1 | 9,81 | 4,903 |
| 2 | 19,61 | 19,613 |
| 3 | 29,42 | 44,130 |
| 5 | 49,03 | 122,583 |
| 10 | 98,07 | 490,332 |
Fragen
Was ist der freie Fall und wie wird die Strecke berechnet?
Der freie Fall ist eine Bewegung allein unter der Schwerkraft, ohne Luftwiderstand. Die Strecke, die ein Objekt nach der Zeit t fällt, ist d = ½ × g × t², wobei g die Erdbeschleunigung ist. Mit g = 9,80665 m/s² legt ein Objekt, das 3 Sekunden fällt, 44,129925 m zurück.
Warum nutzt die Formel g = 9,80665 m/s²?
Das ist die Normfallbeschleunigung, ein international festgelegter Wert, den NIST als exakt führt. Sie bedeutet, dass ein fallender Körper pro Sekunde rund 9,81 m/s an Tempo gewinnt. Die örtliche Schwerkraft schwankt leicht mit Breitengrad und Höhe, und auf dem Mond sind es nur etwa 1,62 m/s².
Wie schnell ist der Körper zu diesem Zeitpunkt?
Die Geschwindigkeit ist hier nicht das Ergebnis, folgt aber aus demselben g: v = g × t. Nach 3 Sekunden sind das 29,41995 m/s, also etwa 106 km/h. Die Strecke wächst mit dem Quadrat der Zeit, die Geschwindigkeit dagegen geradlinig.
Berücksichtigt dieser Rechner den Luftwiderstand?
Nein — er berechnet den idealen freien Fall im Vakuum. In echter Luft wächst der Luftwiderstand mit der Geschwindigkeit, bis er die Schwerkraft ausgleicht und der Körper bei seiner Endgeschwindigkeit nicht mehr beschleunigt, rund 55 m/s bei einem bäuchlings fallenden Menschen. Bei kurzen Stürzen oder dichten Objekten ist der Unterschied klein.
Wo wird die Freier-Fall-Formel gebraucht?
Sie sagt voraus, wie lange ein fallengelassener Körper bis zum Boden braucht und wie schnell er ankommt — die Grundlage von Falltürmen, Regeln zur Baustellensicherheit und der Ballistik. Umgestellt liefert sie auch die Höhe einer Klippe oder die Tiefe eines Brunnens aus der Fallzeit eines Steins.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.