Endgeschwindigkeit-Rechner

Ziehe die Wurzel aus dem Doppelten von Masse mal Schwerkraft, geteilt durch das Produkt aus Dichte des Fluids, Stirnfläche und Widerstandsbeiwert: v = √(2 × m × g / (ρ × A × Cd)). Mit g = 9,80665 m/s² erreicht ein 80 kg schwerer Springer mit 0,7 m², Beiwert 1, in Luft von 1,225 kg/m³ etwa 42,78 m/s.

Die Endgeschwindigkeit ist die konstante Geschwindigkeit, die ein fallendes Objekt erreicht, wenn der Luftwiderstand groß genug wird, um sein Gewicht genau auszugleichen. An diesem Punkt ist die Nettokraft null, das Objekt beschleunigt nicht mehr und fällt mit konstantem Tempo, statt immer schneller zu werden.

Ein bäuchlings fallender Springer pendelt sich bei etwa 50 bis 55 m/s ein, rund 190 km/h, weil die ausgebreitete Haltung eine große Stirnfläche bietet. Ein Kopfsprung mit kleiner Fläche treibt die Endgeschwindigkeit weit über 90 m/s.

Vier Dinge: Eine größere Masse erhöht sie, während eine größere Stirnfläche, ein höherer Widerstandsbeiwert (eine weniger stromlinienförmige Form) und ein dichteres Fluid sie senken. Da alle vier unter einer Wurzel stehen, ändert eine Verdopplung das Tempo nur um etwa 41 %.

Er ist ein gemessener Wert für eine Form, keine Konstante: Eine Kugel liegt bei etwa 0,47, ein flach ausgebreiteter Springer bei rund 1,0, derselbe Springer im Kopfsprung bei etwa 0,7 und ein generischer stumpfer Körper bei 0,5. Stromlinienförmige Formen liegen weit darunter — ein modernes Auto bei rund 0,3.

Kilogramm für die Masse, Quadratmeter für die Fläche, einen dimensionslosen Widerstandsbeiwert und kg/m³ für die Dichte des Fluids; Luft auf Meereshöhe hat 1,225. Das Ergebnis kommt in Metern pro Sekunde, für km/h also mit 3,6 malnehmen.