Elastizitätsmodul-Rechner

Teile die Zugspannung durch die Dehnung: E = (F × L₀) ÷ (A × ΔL). Verwende Newton für die Kraft, Quadratmeter für die Fläche und Meter für beide Längen, um Pascal zu erhalten. Eine Kraft von 1000 N auf einen Stab mit 0,0001 m², der sich aus 2 m um 0,001 m dehnt, ergibt 20 GPa.

Der Elastizitätsmodul, auch E-Modul, misst, wie steif ein Werkstoff ist — wie stark er sich dem Dehnen oder Stauchen widersetzt. Er ist das Verhältnis von Zugspannung, also Kraft pro Fläche, zur Dehnung, also der relativen Längenänderung. Gemessen wird er in Pascal und meist in Gigapascal angegeben.

Ein Verhältnis. Ein 2 m langer Stab, der 1 mm zulegt, hat eine Dehnung von 0,001 ÷ 2 = 0,0005, nicht 0,05 Prozent. Trägst du hier einen Prozentwert ein, kommt der Modul hundertmal zu klein heraus.

Die Spannung ist die über den Querschnitt verteilte Kraft, σ = F ÷ A, gemessen in Pascal. Die Dehnung ist die relative Streckung, ε = ΔL ÷ L₀, und damit dimensionslos. Der Elastizitätsmodul ist Spannung geteilt durch Dehnung und sagt, wie viel Spannung eine bestimmte Dehnung kostet.

Stahl liegt bei etwa 200 GPa, Kupfer bei rund 110 GPa, Aluminium bei etwa 69 GPa, Glas nahe 70 GPa und Gummi nur bei etwa 0,01 bis 0,1 GPa. Ein höherer Modul bedeutet, dass sich der Werkstoff bei gleicher Spannung weniger dehnt.

Nur im elastischen Bereich, in dem Spannung und Dehnung proportional bleiben und der Werkstoff in seine Form zurückkehrt. Jenseits der Elastizitätsgrenze verformt er sich dauerhaft und ein einzelner Modul beschreibt ihn nicht mehr. Dieser Rechner setzt kleine, umkehrbare Verformungen voraus.