Fall 1
- Quellfrequenz
- 440Hz
- Schallgeschwindigkeit
- 343m/s
- Quellgeschwindigkeit
- 30m/s
- In welche Richtung bewegt sich die Quelle?
- Auf dich zu
482,17Hz
Mit diesen Werten öffnenDoppler-Effekt-Rechner
482,17Hz
Ergebnis: 482,17 HzEine Quelle, die auf dich zukommt, drängt ihre Wellenfronten enger zusammen, die Tonhöhe steigt; entfernt sie sich, zieht sie sie auseinander und die Tonhöhe sinkt. Beim Nähern teilst du durch (v − vₛ), beim Entfernen durch (v + vₛ). Der Zuhörer steht hier still — nur die Quelle bewegt sich.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Quellfrequenz 440,00 Hz, Schallgeschwindigkeit 343,00 m/s, In welche Richtung bewegt sich die Quelle? Auf dich zu.
| Quellgeschwindigkeit (m/s) | Ergebnis (Hz) |
|---|---|
| 0,00 | 440,00 |
| 10,00 | 453,21 |
| 20,00 | 467,24 |
| 30,00Dein Wert | 482,17 |
| 40,00 | 498,09 |
| 50,00 | 515,09 |
| 60,00 | 533,29 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Quellfrequenz
- 440Hz
- Schallgeschwindigkeit
- 343m/s
- Quellgeschwindigkeit
- 30m/s
- In welche Richtung bewegt sich die Quelle?
- Von dir weg
404,61Hz
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Quellfrequenz
- 1000Hz
- Schallgeschwindigkeit
- 343m/s
- Quellgeschwindigkeit
- 50m/s
- In welche Richtung bewegt sich die Quelle?
- Auf dich zu
1.170,65Hz
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
f′ = f × v ÷ (v ∓ vₛ), minus beim Nähern, plus beim Entfernen
- SchrittDie Frequenz eintragen, die die Quelle selbst aussendet, in Hertz.
- SchrittSchallgeschwindigkeit eintragen: 343 m/s in Luft bei 20 °C, 331 m/s bei 0 °C.
- SchrittEintragen, wie schnell sich die Quelle bewegt, und die Richtung wählen.
- ErgebnisDie Tonhöhe ablesen, die ein ruhender Zuhörer hört.
Was die Zahl bedeutet
Nur die Quelle bewegt sich
Diese Seite verschiebt die Tonhöhe für eine bewegte Quelle bei ruhendem Zuhörer — deshalb gibt es kein Feld für eine Zuhörergeschwindigkeit. Wer selbst fährt, während die Quelle steht, hat einen Fall vor sich, den dieser Rechner nicht abdeckt.
Minus beim Nähern, plus beim Entfernen
Die Richtung entscheidet über das Vorzeichen im Nenner: (v − vₛ) auf dich zu, (v + vₛ) von dir weg. Vertauscht liest ein 440-Hz-Horn bei 30 m/s 404,61 Hz statt 482,17 Hz.
Schallgeschwindigkeit ist ein Feld, keine Konstante
343 m/s gelten für trockene Luft bei 20 °C und sonst für nichts. Bei 0 °C sind es rund 331 m/s, in Reiseflughöhe etwa 295 m/s, in Wasser dagegen rund 1481 m/s.
Bei Schallgeschwindigkeit gibt es keine Antwort
Bei einer nähernden Quelle wird der Nenner (v − vₛ) genau bei Schallgeschwindigkeit null, und das Ergebnis läuft ins Unendliche. Die Wellenfronten stauen sich zu einer Stoßfront — ein Überschallknall, keine Tonhöhe. Eine sich entfernende Quelle kennt diese Grenze nicht, weil (v + vₛ) positiv bleibt.
Häufig falsch verstanden
Ich fahre auf eine stehende Sirene zu, also trage ich mein eigenes Tempo als Quellgeschwindigkeit ein.
Das Feld meint die Geschwindigkeit der Quelle, der Zuhörer steht hier still. Ein Feld für die Zuhörergeschwindigkeit gibt es nicht, dieser Fall ist hier also nicht abgedeckt.
Nähern hebt die Tonhöhe um genauso viel, wie Entfernen sie senkt.
Die Verschiebung ist nicht symmetrisch. Dasselbe Horn mit 30 m/s klingt beim Nähern mit 482,17 Hz und beim Entfernen mit 404,61 Hz, gegenüber 440 Hz im Stand.
Die Quelle fährt 108 km/h, also trage ich 108 ein.
Beide Geschwindigkeiten gehören in Meter pro Sekunde hinein. Teile km/h zuerst durch 3,6: 108 km/h sind 30 m/s.
Referenztabelle
| Quellgeschwindigkeit (m/s) | Auf dich zu (Hz) | Von dir weg (Hz) |
|---|---|---|
| 0 | 440,00 | 440,00 |
| 10 | 453,21 | 427,54 |
| 30 | 482,17 | 404,61 |
| 60 | 533,29 | 374,49 |
| 100 | 621,07 | 340,68 |
Fragen
Wie berechne ich den Doppler-Effekt für eine nähernde Quelle?
Multipliziere die Quellfrequenz mit der Schallgeschwindigkeit und teile dann durch die Schallgeschwindigkeit minus die Quellgeschwindigkeit: f′ = f × v ÷ (v − vₛ). Beispiel: Ein 440-Hz-Horn, das mit 30 m/s naht, ergibt bei Schall mit 343 m/s 440 × 343 ÷ (343 − 30) = 482,17 Hz.
Was ist der Doppler-Effekt?
Der Doppler-Effekt ist die Änderung der Frequenz, die ein ruhender Beobachter hört, wenn sich eine Schallquelle relativ zu ihm bewegt. Beim Näherkommen drängen sich die Schallwellen zusammen und die Tonhöhe steigt; beim Entfernen ziehen sie auseinander und die Tonhöhe fällt. Deshalb ändert eine vorbeifahrende Sirene ihren Ton.
Wie behandle ich eine Quelle, die sich entfernt?
Stelle die Richtung auf von dir weg, und der Rechner wechselt zu einem Pluszeichen im Nenner: f′ = f × v ÷ (v + vₛ). Der Nenner ist dann größer als die Schallgeschwindigkeit, die beobachtete Frequenz fällt also unter die Quellfrequenz. Ein 440-Hz-Horn, das sich mit 30 m/s entfernt, ergibt bei Schall mit 343 m/s 440 × 343 ÷ (343 + 30) = 404,61 Hz.
Welche Schallgeschwindigkeit soll ich eintragen?
343 m/s gilt für trockene Luft bei 20 °C und ist hier der Vorgabewert. Bei 0 °C sind es rund 331 m/s, in der kalten dünnen Luft der Reiseflughöhe etwa 295 m/s, in Wasser dagegen rund 1481 m/s. Die Schallgeschwindigkeit ist eine Eigenschaft des Mediums und seiner Temperatur, keine universelle Konstante.
Was passiert bei und über Schallgeschwindigkeit?
Bei einer nähernden Quelle wird der Nenner (v − vₛ) genau bei Schallgeschwindigkeit null, und es gibt keine beobachtete Frequenz mehr — die Wellenfronten stauen sich zu einer Stoßfront, du hörst einen Überschallknall. Darüber liefert die Formel eine negative Zahl, und das ist keine Tonhöhe. Eine sich entfernende Quelle hat diese Grenze nicht, weil (v + vₛ) immer positiv bleibt.
Welche Einheiten sollte ich nutzen?
Hertz für die Quellfrequenz und Meter pro Sekunde für beide Geschwindigkeiten. Liegt eine Geschwindigkeit in km/h vor, teile vor der Eingabe durch 3,6.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.