Bruchrechner

Das Ergebnis steht hier als Dezimalzahl, nicht als gekürzter Bruch — ein Bruch besteht aus zwei Zahlen, angezeigt wird eine. Für 3/4 + 5/6 sind das 1,5833, dieselbe Größe wie 19/12, nur anders geschrieben.

Ein Bruch ist eine noch nicht ausgeführte Division: 3/4 heißt drei geteilt durch vier, also 0,75. Dieser Rechner nimmt zwei davon, wendet eine von vier Rechenarten an und gibt die Antwort als eine einzige Dezimalzahl aus. Jede Rechenart geht anders vor. Addieren und Subtrahieren verlangen zuerst einen gemeinsamen Nenner: 3/4 und 5/6 passen beide über zwölf und werden zu 9/12 und 10/12, zusammen 19/12 — hier abzulesen als 1,5833. Multiplizieren ist der geradlinige Fall, Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: 1/2 × 2/3 ergibt 2/6, also 0,3333. Beim Dividieren wird der zweite Bruch gestürzt und dann multipliziert, und deshalb kommt bei 1/3 ÷ 1/6 die 2 heraus statt einer kleineren Zahl — ein Sechstel passt genau zweimal in ein Drittel. Ausgegeben wird eine Dezimalzahl, weil ein Bruch aus zwei Zahlen besteht und dieser Rechner eine einzige Zahl liefert. 1,5833 und 19/12 sind dieselbe Größe in zwei Schreibweisen, und bei vier Nachkommastellen endet ein Wert, der nie aufhört. Zähler und Nenner nehmen negative Werte und Zahlen bis zu einer Million, und beide sind ganze Zahlen — für einen Bruch im Bruch sind die Felder nicht gedacht. Ohne Antwort bleibt allein der Nenner null, denn das ist gar kein Bruch.