Fall 1
- Ausflusskoeffizient Cd
- 0.62
- Öffnungsfläche A
- 0.01m²
- Höhe über der Öffnung h
- 2m
- Fallbeschleunigung g
- 9.81m/s²
0,038838m³/s
Mit diesen Werten öffnenAusfluss-Volumenstrom-Rechner
0,038838m³/s
Ergebnis: 0,038838 m³/sQ = Cd × A × √(2gh): die ideale Strahlgeschwindigkeit mal die Öffnungsfläche, herunterskaliert mit dem Ausflusskoeffizienten. Nimm Cd ≈ 0,62 für eine scharfkantige Blende und 0,97 für eine gerundete Düse — dieser Faktor ist gemessen und hängt an der Bauform.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Ausflusskoeffizient Cd
- 0.6
- Öffnungsfläche A
- 0.05m²
- Höhe über der Öffnung h
- 5m
- Fallbeschleunigung g
- 9.81m/s²
0,297136m³/s
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Ausflusskoeffizient Cd
- 0.61
- Öffnungsfläche A
- 0.005m²
- Höhe über der Öffnung h
- 3m
- Fallbeschleunigung g
- 9.81m/s²
0,023400m³/s
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Q = Cd × A × √(2 × g × h)
- SchrittWähl den Ausflusskoeffizienten: 0,62 für ein scharfes Loch, 0,97 für eine gerundete Düse.
- SchrittTrag die Fläche der Öffnung und die Flüssigkeitshöhe darüber ein.
- SchrittLass die Fallbeschleunigung bei 9,81 m/s², außer du rechnest für einen anderen Himmelskörper.
- ErgebnisLies den Volumenstrom in Kubikmetern pro Sekunde bei dieser Höhe ab.
Referenztabelle
| Cd, A, h, g | Öffnung | Q (m³/s) |
|---|---|---|
| 0,62, 0,01, 2, 9,81 | Scharfkantig | 0,038838 |
| 0,62, 0,01, 1, 9,81 | Scharfkantig, halbe Höhe | 0,027463 |
| 0,6, 0,05, 5, 9,81 | Großes scharfes Loch | 0,297136 |
| 1, 0,01, 2, 9,81 | Ideal, ohne Einschnürung | 0,062642 |
| 0,61, 0,005, 3, 9,81 | Kleines scharfes Loch | 0,023400 |
Fragen
Wie berechne ich den Volumenstrom durch eine Öffnung?
Nutze Q = Cd × A × √(2 × g × h): den Ausflusskoeffizienten mal die Öffnungsfläche mal die ideale Strahlgeschwindigkeit. Mit Cd 0,62, A 0,01 m², h 2 m und g 9,81 m/s² tritt der Strahl mit 6,264 m/s aus und Q liegt bei rund 0,038838 m³/s.
Welchen Wert nehme ich für den Ausflusskoeffizienten?
Er ist ein dimensionsloser Faktor zwischen 0 und 1, der den idealen Ausfluss auf den realen skaliert. Eine scharfkantige Blende liegt bei etwa 0,62, eine gut gerundete Düse erreicht 0,97 oder mehr. Nimm den Wert, der zur Form deiner Öffnung passt.
Was ist die Strahleinschnürung?
Direkt hinter einer scharfen Öffnung laufen die Stromlinien weiter zusammen, der Strahl verengt sich also auf einen Querschnitt kleiner als das Loch. Weil die wirksame Fläche kleiner ist als die Öffnung, bleibt der reale Ausfluss unter dem idealen A × v — genau diese Lücke trägt der Ausflusskoeffizient.
Ändert die Dichte der Flüssigkeit das Ergebnis?
Die Austrittsgeschwindigkeit √(2gh) hängt nicht von der Dichte ab, Wasser und Öl treten aus derselben Höhe mit derselben idealen Geschwindigkeit aus. Die Dichte zählt für die Masse pro Sekunde und für den Ausflusskoeffizienten bei sehr kleinen Reynolds-Zahlen, nicht aber für den Volumenstrom selbst.
Bleibt der Ausfluss konstant, während der Behälter leerläuft?
Nein. Sinkt die Höhe h, fällt die Geschwindigkeit √(2gh) mit, und der Volumenstrom ebbt ab. Dieser Rechner gibt den momentanen Ausfluss bei der eingetragenen Höhe, keinen Mittelwert über die Entleerung.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.