Fall 1
- Präexponentieller Faktor A (1/s)
- 100000000000001/s
- Aktivierungsenergie Ea (J/mol)
- 75000J/mol
- Temperatur T (K)
- 298.15K
0,7253851/s
Mit diesen Werten öffnenArrhenius-Gleichung-Rechner
0,7253851/s
Ergebnis: 0,725385 1/sk = A × exp(−Ea / (R × T)). Gib die Aktivierungsenergie in Joule pro Mol und die Temperatur in Kelvin an, nie in Celsius — einen kJ/mol-Wert musst du erst mit 1000 multiplizieren. R ist 8,314462618 J/(mol·K), seit 2019 exakt. A = 1e13 1/s mit Ea = 75000 J/mol bei 298,15 K ergibt k ≈ 0,725385 1/s.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Präexponentieller Faktor A (1/s)
- 50000000000001/s
- Aktivierungsenergie Ea (J/mol)
- 50000J/mol
- Temperatur T (K)
- 350K
172.593,4351651/s
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Präexponentieller Faktor A (1/s)
- 100000000001/s
- Aktivierungsenergie Ea (J/mol)
- 100000J/mol
- Temperatur T (K)
- 500K
0,3575001/s
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
k = A × exp(−Ea / (R × T))
- SchrittTrage den präexponentiellen Faktor A ein — k kommt in derselben Einheit heraus.
- SchrittTrage die Aktivierungsenergie in Joule pro Mol ein; kJ/mol vorher mal 1000.
- SchrittTrage die absolute Temperatur in Kelvin ein: Celsius-Wert plus 273,15.
- ErgebnisLies k ab, mit R = 8,314462618 J/(mol·K) als exaktem Wert.
Referenztabelle
| A (1/s), Ea (J/mol), T (K) | Situation | k (1/s) |
|---|---|---|
| 10000000000000, 75000, 273,15 | 0 °C, Eiswasser | 0,045497 |
| 10000000000000, 75000, 288,15 | 15 °C, kühler Raum | 0,253849 |
| 10000000000000, 75000, 298,15 | 25 °C, Normalfall | 0,725385 |
| 10000000000000, 75000, 308,15 | 35 °C, zehn Grad wärmer | 1,936269 |
| 10000000000000, 75000, 323,15 | 50 °C | 7,534948 |
| 10000000000000, 50000, 298,15 | Niedrigere Barriere, 25 °C | 17393,179681 |
| 10000000000000, 100000, 298,15 | Höhere Barriere, 25 °C | 0,000030252 |
Fragen
Wie verwende ich die Arrhenius-Gleichung?
Multipliziere den präexponentiellen Faktor mit der Exponentialfunktion von −Ea / (R · T): k = A × exp(−Ea / (R · T)). Verwende Joule pro Mol für die Aktivierungsenergie, Kelvin für die Temperatur und R = 8,314462618 J/(mol·K). Beispiel: A = 1e13 1/s und Ea = 75000 J/mol bei 298,15 K ergeben k ≈ 0,725385 1/s.
Was ist die Arrhenius-Gleichung?
Es ist die Beziehung k = A · exp(−Ea / (R · T)), die beschreibt, wie die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion von der Temperatur abhängt. Der Exponentialterm ist der Anteil der Stöße mit genug Energie, um die Aktivierungsbarriere zu überwinden, sodass die Geschwindigkeitskonstante mit steigender Temperatur steil ansteigt.
Was ist die Aktivierungsenergie Ea?
Die Aktivierungsenergie ist die Mindestenergie in Joule pro Mol, die stoßende Moleküle brauchen, bevor sie reagieren können. Ein höheres Ea bedeutet einen negativeren Exponenten und eine langsamere Reaktion und macht die Geschwindigkeitskonstante zugleich empfindlicher gegenüber der Temperatur.
Warum muss die Temperatur in Kelvin vorliegen?
Weil der Exponent −Ea / (R · T) durch die absolute Temperatur teilt, muss T eine absolute Skala sein, die bei null beginnt. Celsius würde falsche (oder negative) Werte ergeben. Rechne um, indem du 273,15 zu einem Celsius-Wert addierst: 25 °C werden zu 298,15 K.
Welche Einheiten hat die Geschwindigkeitskonstante?
Die Geschwindigkeitskonstante hat dieselben Einheiten wie der präexponentielle Faktor A. Für eine Reaktion erster Ordnung liegen A und k in 1/s vor, wie in diesem Rechner. Der Exponentialterm ist dimensionslos, weil R · T und Ea beide in Joule pro Mol vorliegen, sodass nur A die Einheit festlegt.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.