Fall 1
- Konzentration der Stammlösung C₁
- 10
- Zielkonzentration C₂
- 2
- Endvolumen V₂
- 100
20,000
Mit diesen Werten öffnenVerdünnung-Rechner
20,000Volumeneinheiten
Ergebnis: 20,000 VolumeneinheitenHeraus kommt V₁, das Volumen der konzentrierten Stammlösung, das du abmisst — nicht das Lösungsmittel, das dazukommt. Für 100 mL einer 2×-Lösung aus einer 10×-Stammlösung: V₁ = 2 × 100 ÷ 10 = 20 mL Stammlösung, aufgefüllt mit 80 mL Lösungsmittel.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Konzentration der Stammlösung C₁ 10,0000, Zielkonzentration C₂ 2,0000.
| Endvolumen V₂ | Ergebnis |
|---|---|
| 0,000 | 0,000 |
| 25,000 | 5,000 |
| 50,000 | 10,000 |
| 75,000 | 15,000 |
| 100,000Dein Wert | 20,000 |
| 125,000 | 25,000 |
| 150,000 | 30,000 |
| 175,000 | 35,000 |
| 200,000 | 40,000 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Konzentration der Stammlösung C₁
- 1
- Zielkonzentration C₂
- 0.1
- Endvolumen V₂
- 250
25,000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Konzentration der Stammlösung C₁
- 100
- Zielkonzentration C₂
- 25
- Endvolumen V₂
- 1000
250,000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁
- SchrittBeide Konzentrationen in derselben Einheit eintragen — molar, Prozent, mg/mL oder als Faktor wie 10×.
- SchrittDas gewünschte Endvolumen eintragen, in mL oder L.
- ErgebnisV₁ Stammlösung abmessen und mit Lösungsmittel auf das Endvolumen auffüllen.
Was die Zahl bedeutet
Heraus kommt die Stammlösung, nicht das Lösungsmittel
V₁ ist das Volumen konzentrierter Stammlösung, das du abmisst. Das Lösungsmittel zum Auffüllen ist V₂ − V₁: für 100 mL einer 2×-Lösung aus einer 10×-Stammlösung sind das 20 mL Stammlösung und 80 mL Lösungsmittel.
C₁V₁ = C₂V₂ ist Stofferhaltung
Die Stoffmenge ist vor und nach dem Verdünnen dieselbe; das Lösungsmittel verteilt sie nur auf mehr Volumen. C₁ und V₁ gehören zur Stammlösung, C₂ und V₂ zur fertigen Lösung.
Beliebige Einheiten, solange sie zusammenpassen
Beide Konzentrationen teilen eine Einheit — molar, Prozent, mg/mL oder ein Faktor wie 10×. Das eingetragene Endvolumen legt fest, in welcher Einheit die Antwort zurückkommt.
Verdünnen macht keine Lösung stärker
Verlangst du eine Zielkonzentration über der Stammkonzentration, kommt V₁ größer heraus als das Endvolumen. Die Rechnung sagt damit dasselbe.
Häufig falsch verstanden
V₁ ist 20 mL, also gebe ich 20 mL Lösungsmittel zur Stammlösung.
Die 20 mL sind die Stammlösung selbst. Sie wird auf das Endvolumen von 100 mL aufgefüllt, was 80 mL Lösungsmittel braucht.
Für 75 Einheiten bei C₂ = 0,15 aus einer 2×-Stammlösung brauche ich 11,25.
Das ist C₂ × V₂ ohne die Division durch C₁. V₁ = 0,15 × 75 ÷ 2 = 5,625, es bleiben 69,375 zum Auffüllen.
Die Konzentrationen müssen in mol/L stehen.
Jede Einheit geht, solange beide dieselbe tragen; Prozent und mg/mL sind genauso gültig. Nur die Volumeneinheit entscheidet, wie die Antwort zu lesen ist.
Referenztabelle
| C₁, C₂, V₂ | Lösungsmittel dazu | Volumen Stammlösung V₁ |
|---|---|---|
| 2, 0,15, 75 | 69,375 | 5,625 |
| 10, 2, 100 | 80 | 20,000 |
| 1, 0,1, 250 | 225 | 25,000 |
| 5, 1, 500 | 400 | 100,000 |
| 100, 25, 1000 | 750 | 250,000 |
| 12, 12, 30 | 0 — gar keine Verdünnung | 30,000 |
Fragen
Wie berechne ich eine Verdünnung?
Nimm C₁V₁ = C₂V₂ und löse nach dem Stammlösungsvolumen auf: V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁. Für 100 mL einer 2×-Lösung aus einer 10×-Stammlösung brauchst du 20 mL Stammlösung.
Ist das Lösungsmittel im Ergebnis enthalten?
Nein. Das Ergebnis ist V₁, die konzentrierte Stammlösung, die du abmisst; das Lösungsmittel ist das Endvolumen minus V₁, im Beispiel also 100 − 20 = 80 mL.
Was bedeutet C₁V₁ = C₂V₂?
Die Gleichung sagt, dass die Stoffmenge vor und nach dem Verdünnen dieselbe ist: das Lösungsmittel verteilt denselben Stoff nur auf mehr Volumen. C₁ und V₁ gehören zur Stammlösung, C₂ und V₂ zur fertigen Lösung.
Welche Einheiten soll ich nehmen?
Beliebige, solange du konsequent bleibst. Beide Konzentrationen teilen eine Einheit — Molarität, Prozent, mg/mL oder ein Faktor wie 10× —, und das eingetragene Volumen legt fest, in welcher Einheit die Antwort zurückkommt.
Kann ich eine Lösung durch Verdünnen stärker machen?
Nein. Verlangst du eine Zielkonzentration über der Stammkonzentration, kommt V₁ größer heraus als das Endvolumen — die Rechnung sagt damit dasselbe. Du müsstest stattdessen Lösungsmittel verdampfen oder Stoff zugeben.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.