Fall 1
- Auslegungsgeschwindigkeit
- 25m/s
- Kurvenradius
- 120m
27,97°
Mit diesen Werten öffnenRechner für die Kurvenüberhöhung
27,97°
Ergebnis: 27,97 °Neige eine Kurve so weit, dass die Normalkraft der Fahrbahn allein die Kurvenkraft liefert, und du brauchst keinen Grip: θ = arctan(v² ÷ (r × g)). Eine Kurve mit 120 m Radius bei 25 m/s will 27,97°. Das Tempo zählt quadriert, der Radius teilt — enge schnelle Kurven wie in der Radrennbahn sind steil überhöht.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Auslegungsgeschwindigkeit
- 10m/s
- Kurvenradius
- 100m
5,82°
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Auslegungsgeschwindigkeit
- 40m/s
- Kurvenradius
- 300m
28,54°
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
θ = arctan(v² ÷ (r × g))
- SchrittDie Auslegungsgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde eintragen — km/h durch 3,6 teilen.
- SchrittDen Radius der Kurve in Metern eintragen.
- ErgebnisDen idealen Überhöhungswinkel in Grad über der Waagerechten ablesen.
Referenztabelle
| Geschwindigkeit, Radius | Wo man das sieht | Überhöhungswinkel (°) |
|---|---|---|
| 0, 120 | Stillstand, ebene Fahrbahn | 0,00 |
| 10, 100 | Langsame Kurve in der Stadt | 5,82 |
| 30, 200 | Autobahnauffahrt | 24,65 |
| 15, 50 | Gleiches v²/r, halber Radius | 24,65 |
| 25, 120 | Schnelle weite Kurve | 27,97 |
| 40, 300 | Hochgeschwindigkeitskurve der Bahn | 28,54 |
Fragen
Wie berechne ich den idealen Überhöhungswinkel?
Bilde den Arkustangens der quadrierten Geschwindigkeit geteilt durch Radius mal Schwerkraft: θ = arctan(v² / (r × g)) mit g = 9,80665 m/s². Verwende Meter pro Sekunde für die Geschwindigkeit und Meter für den Radius, um den Winkel in Grad zu erhalten. Eine Kurve mit 120 m bei 25 m/s ergibt arctan(625 / 1176,8) = 27,97°.
Was ist eine überhöhte Kurve?
Eine überhöhte Kurve ist eine Straßen-, Bahn- oder Eisenbahnkurve, deren Fläche nach innen geneigt ist, sodass ein Teil der Normalkraft der Straße zum Kurvenmittelpunkt zeigt. Diese nach innen gerichtete Komponente liefert Zentripetalkraft und hilft einem Fahrzeug, ohne Reifenhaftung zu lenken. Du siehst Überhöhungen an Autobahnauffahrten, auf Radrennbahnen und in Hochgeschwindigkeitskurven der Bahn.
Warum braucht der ideale Winkel keine Reibung?
Beim idealen Winkel entspricht die horizontale Komponente der Normalkraft der Straße genau der Zentripetalkraft, die ein Fahrzeug bei der Auslegungsgeschwindigkeit benötigt. Weil allein diese Geometrie die Lenkkraft liefert, ist keine Reibung nötig — sie wird erst oberhalb oder unterhalb der Auslegungsgeschwindigkeit erforderlich.
Wie verändern Geschwindigkeit und Radius den Winkel?
Die Geschwindigkeit wird quadriert und der Radius steht im Nenner, sodass sowohl ein höheres Tempo als auch eine engere Kurve den nötigen Winkel erhöhen. Verdoppelst du die Geschwindigkeit, vervierfacht sich der Tangens; halbierst du den Radius, verdoppelt er sich. Deshalb sind scharfe, schnelle Kurven wie Radrennbahn-Ecken so steil überhöht.
Welche Einheiten sollte ich nutzen?
Verwende SI-Einheiten: Meter pro Sekunde für die Geschwindigkeit und Meter für den Radius, was den Winkel in Grad ergibt. Liegt deine Geschwindigkeit in km/h vor, teile zuerst durch 3,6. Der Rechner verwendet die Normfallbeschleunigung g = 9,80665 m/s².
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.