Fall 1
- Beobachtete Wellenlänge
- 660nm
- Ruhewellenlänge
- 656.3nm
0,005638
Mit diesen Werten öffnenRotverschiebung-Rechner
0,005638
Ergebnis: 0,005638Die Rotverschiebung z sagt, wie stark eine Spektrallinie gedehnt wurde: beobachtete Wellenlänge minus Ruhewellenlänge, geteilt durch die Ruhewellenlänge. Jede Wellenlängeneinheit geht, solange beide dieselbe nutzen — z ist ein Verhältnis. Ein negatives z ist eine Blauverschiebung, die Quelle nähert sich.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Beobachtete Wellenlänge
- 434nm
- Ruhewellenlänge
- 410nm
0,058537
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Beobachtete Wellenlänge
- 243.2nm
- Ruhewellenlänge
- 121.6nm
1,000000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
z = (λ_obs − λ_rest) ÷ λ_rest
- SchrittDie Wellenlänge der Linie eintragen, wie du sie gemessen hast.
- SchrittDie Wellenlänge derselben Linie in Ruhe im Labor eintragen.
- SchrittFür beide dieselbe Einheit nehmen — die Einheit kürzt sich heraus.
- Ergebnisz ablesen: positiv ist Rotverschiebung, negativ Blauverschiebung.
Referenztabelle
| Beobachtet, Ruhe (nm) | Linie | Rotverschiebung z |
|---|---|---|
| 656,3, 656,3 | Hα, gar keine Verschiebung | 0 |
| 650, 656,3 | Hα, Blauverschiebung — Quelle nähert sich | -0,009599 |
| 660, 656,3 | Hα, leichte Fluchtbewegung | 0,005638 |
| 434, 410 | Hγ | 0,058537 |
| 600, 500 | — | 0,2 |
| 243,2, 121,6 | Lyman α, Wellenlänge verdoppelt | 1 |
Fragen
Wie berechne ich die Rotverschiebung?
Ziehe die Ruhewellenlänge von der beobachteten Wellenlänge ab und teile durch die Ruhewellenlänge: z = (λ_beobachtet − λ_Ruhe) / λ_Ruhe. Eine Wasserstoff-Alpha-Linie, die von 656,3 nm auf 660 nm verschoben ist, ergibt etwa 0,005638.
Was ist Rotverschiebung?
Rotverschiebung ist die Dehnung von Licht zu längeren, röteren Wellenlängen, wenn sich eine Quelle von uns entfernt. Sie wird als z geschrieben, eine dimensionslose Zahl — je größer z, desto stärker wurde das Licht gedehnt.
Spielt es eine Rolle, welche Wellenlängeneinheit ich nehme?
Nein, solange beide Wellenlängen dieselbe Einheit nutzen. Die Rotverschiebung z ist ein Verhältnis zweier Wellenlängen, daher kürzt sich die Einheit heraus. Nanometer, Ångström und Mikrometer gehen alle; nur mischen darfst du sie zwischen den beiden Feldern nie.
Wie wird aus der Rotverschiebung eine Fluchtgeschwindigkeit?
Bei kleinem z gilt näherungsweise v ≈ c × z, mit c als Lichtgeschwindigkeit. Diese Näherung taugt nur deutlich unterhalb von z ≈ 0,1: bei z = 1 ergäbe sie exakt Lichtgeschwindigkeit, was falsch ist, und stattdessen braucht es die relativistische Doppler-Formel. Dieser Rechner gibt deshalb z selbst aus, und das ist exakt.
Was ist der Unterschied zwischen Rot- und Blauverschiebung?
Ein positives z bedeutet, dass die beobachtete Wellenlänge länger ist als die Ruhewellenlänge — die Quelle entfernt sich. Ein negatives z bedeutet, sie ist kürzer und die Quelle nähert sich, wie die Andromeda-Galaxie, die auf die Milchstraße zuläuft.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.