Fall 1
- Ausgangswert
- 100
- Neuer Wert
- 125
25,00%
Mit diesen Werten öffnenProzentuale-Veränderung-Rechner
25,00%
Ergebnis: 25,00 %Ausgangswert vom neuen Wert abziehen, durch den Ausgangswert teilen, mal 100. Ein Anstieg ist positiv, ein Rückgang negativ: von 200 auf 150 sind −25 %. Von einem Ausgangswert null gibt es keine Antwort, denn jede Zunahme wäre unendlich groß.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Ausgangswert 100,0000.
| Neuer Wert | Ergebnis (%) |
|---|---|
| 0,0000 | -100,00 |
| 50,0000 | -50,00 |
| 100,0000 | 0,00 |
| 125,0000Dein Wert | 25,00 |
| 150,0000 | 50,00 |
| 200,0000 | 100,00 |
| 250,0000 | 150,00 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Ausgangswert
- 200
- Neuer Wert
- 150
-25,00%
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Ausgangswert
- 12.5
- Neuer Wert
- 15
20,00%
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Veränderung = (neu − alt) ÷ alt × 100
- SchrittDen Ausgangswert eintragen — den früheren der beiden.
- SchrittDen neuen Wert eintragen.
- ErgebnisAblesen: positiv ist ein Anstieg, negativ ein Rückgang.
Was die Zahl bedeutet
Geteilt wird durch den Ausgangswert
Die prozentuale Veränderung teilt durch den alten Wert, nie durch den neuen und nie durch den Mittelwert beider. Deshalb gehört die Richtung des Vergleichs zur Antwort dazu.
Ein Tausch der beiden Werte ändert das Ergebnis
Von 100 auf 125 sind +25 %, von 125 auf 100 aber −20 %. Der Abstand beträgt beide Male 25, nur der Wert im Nenner ist ein anderer.
Von null aus gibt es keinen Prozentwert
Die Formel teilt durch den Ausgangswert; von 0 aus gibt es nichts zu teilen, und die Seite zeigt kein Ergebnis. Vergleiche stattdessen die reine Differenz.
Negative Werte behalten ihr Vorzeichen im Nenner
Von −100 auf −50 ist die absolute Veränderung +50, die prozentuale aber −50 %, denn geteilt wird durch −100. Nähme man den Betrag, ginge das Vorzeichen verloren.
Häufig falsch verstanden
Ein Rückgang um 50 % und ein späterer Anstieg um 50 % führen zurück zum Start.
100 fällt um 50 % auf 50, und 50 steigt um 50 % auf 75. Jeder Prozentsatz nimmt eine andere Basis, deshalb heben sie sich nicht auf.
Prozentuale Veränderung und prozentuale Differenz meinen dasselbe Maß.
Die Veränderung braucht ein Vorher und ein Nachher und teilt durch den Ausgangswert. Die Differenz hat keine Richtung und teilt durch den Mittelwert beider Werte.
Es spielt keine Rolle, welcher der beiden Werte im ersten Feld steht.
Im ersten Feld steht der Wert, von dem du ausgehst. Trägst du dort 125 ein und 100 als zweiten, werden aus +25 % genau −20 %.
Von −100 auf −50 geht es aufwärts, das Ergebnis muss also positiv sein.
Der Ausgangswert bleibt mit seinem eigenen Vorzeichen im Nenner, und damit lautet das Ergebnis −50 %.
Referenztabelle
| Alt, neu | Richtung | Veränderung (%) |
|---|---|---|
| 50, 75 | Anstieg | 50 |
| 100, 125 | Anstieg | 25 |
| 12,5, 15 | Anstieg | 20 |
| 80, 80 | Unverändert | 0 |
| 200, 150 | Rückgang | -25 |
| -100, -50 | Rückgang | -50 |
| 100, 0 | Rückgang auf null | -100 |
Fragen
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung?
Zieh den Ausgangswert vom neuen Wert ab, teile durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100. Von 100 auf 125 sind das (125 − 100) ÷ 100 × 100 = 25 %.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Zu- und Abnahme?
Sie nutzen dieselbe Formel — das Vorzeichen des Ergebnisses unterscheidet sie. Ein positiver Prozentsatz ist eine Zunahme, ein negativer eine Abnahme. Von 200 auf 150 sind −25 %, also eine Abnahme.
Warum kann ich die Veränderung nicht von null aus berechnen?
Die Formel teilt durch den Ausgangswert, und das Teilen durch null ist nicht definiert. Startest du bei 0, ist jede Zunahme prozentual unendlich groß, es gibt also keinen Prozentwert. Vergleiche stattdessen die reine Differenz.
Was unterscheidet prozentuale Veränderung und prozentualen Unterschied?
Die prozentuale Veränderung hat ein klares Vorher und Nachher und teilt durch den Ausgangswert. Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei Werte ohne Richtung und teilt durch ihren Mittelwert. Nimm die Veränderung, wenn einer der beiden Werte zuerst kam.
Führen 50 % Rückgang und 50 % Anstieg zum Start zurück?
Nein. 100 fällt um 50 % auf 50, und 50 steigt um 50 % auf 75. Jeder Prozentsatz wird von einer anderen Basis genommen, deshalb heben sie sich nicht auf.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.