Fall 1
- Erster Wert
- 40
- Zweiter Wert
- 60
40,0000%
Mit diesen Werten öffnenProzentuale-Differenz-Rechner
40,0000%
Ergebnis: 40,0000 %Die prozentuale Differenz vergleicht zwei Werte, von denen keiner der Bezugswert ist: Sie teilt ihren Abstand durch ihren Mittelwert, nicht durch einen von beiden. Dadurch ist sie symmetrisch — ein Tausch der Eingaben ändert nichts. Ist ein Wert der bekannte richtige, nimm den prozentualen Fehler.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Erster Wert 40,0000.
| Zweiter Wert | Ergebnis (%) |
|---|---|
| 0,0000 | 200,0000 |
| 20,0000 | 66,6667 |
| 40,0000 | 0,0000 |
| 60,0000Dein Wert | 40,0000 |
| 80,0000 | 66,6667 |
| 100,0000 | 85,7143 |
| 120,0000 | 100,0000 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Erster Wert
- 100
- Zweiter Wert
- 50
66,6667%
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Erster Wert
- 5
- Zweiter Wert
- 15
100,0000%
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
%diff = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100
- SchrittEinen Wert vom anderen abziehen und das Minuszeichen weglassen.
- SchrittBeide Werte addieren und die Summe halbieren — das ist der Mittelwert.
- ErgebnisDen Abstand durch den Mittelwert teilen und mit 100 malnehmen.
Was die Zahl bedeutet
Im Nenner steht der Mittelwert beider Werte
Keiner der beiden ist der Bezugswert, deshalb wird der Abstand durch ihren Mittelwert geteilt. Bei 100 und 50 sind das ein Abstand von 50 und ein Mittelwert von 75, also 66,6667 % — durch 100 geteilt wären es 50 %, durch 50 geteilt 100 %.
Symmetrisch: die Reihenfolge spielt keine Rolle
Der Abstand hängt nicht von der Reihenfolge ab, und der Mittelwert ist in beide Richtungen gleich. Der Vergleich von 40 mit 60 ergibt 40 %, der von 60 mit 40 ebenso.
Ein Mittelwert von null hat kein Ergebnis
Werte, die gleich groß, aber entgegengesetzt im Vorzeichen sind — etwa 5 und −5 —, mitteln sich zu null, und die Formel teilt durch null. Die Seite zeigt dann kein Ergebnis statt einer unendlichen Zahl.
Die Formel steht wörtlich in der Quelle
Math is Fun schreibt sie als (25 − 15) ÷ ((25 + 15)/2) × 100 % = 50 %, samt der Begründung, warum gemittelt wird. Geprüft am 2026-08-25.
Häufig falsch verstanden
Der Abstand wird durch einen der beiden Werte geteilt.
Er wird durch ihren Mittelwert geteilt: 100 und 50 ergeben 66,6667 %, während durch 100 geteilt 50 % und durch 50 geteilt 100 % herauskämen.
Prozentuale Differenz und prozentualer Fehler sind dasselbe Maß.
Der prozentuale Fehler misst eine Messung gegen einen Wert, der schon als richtig feststeht. Die prozentuale Differenz behandelt beide Werte als gleichrangig.
40 und 60 liegen prozentual weiter auseinander als 8 und 12.
Beide Paare ergeben 40 %. Es zählt der Abstand im Verhältnis zum Mittelwert, nicht die Größe der Zahlen.
5 und −5 liegen maximal weit auseinander, das Ergebnis ist also groß.
Ihr Mittelwert ist null, damit ist das Maß nicht definiert und der Rechner gibt gar nichts aus.
Referenztabelle
| Beide Werte | Vergleich | Prozentuale Differenz |
|---|---|---|
| 10, 10 | Zwei gleiche Messungen | 0,0000 |
| 8, 12 | Gleiches Verhältnis wie 40 und 60, kleinere Zahlen | 40,0000 |
| 40, 60 | Mittelwert 50, Abstand 20 | 40,0000 |
| 100, 50 | Der eine ist doppelt so groß | 66,6667 |
| 5, 15 | Der eine ist dreimal so groß | 100,0000 |
Fragen
Wie berechne ich die prozentuale Differenz?
Nimm den absoluten Abstand zwischen beiden Werten, teile ihn durch ihren Mittelwert und multipliziere mit 100. Bei 40 und 60 ist der Abstand 20 und der Mittelwert 50, also 20 ÷ 50 × 100 = 40 %.
Was ist der Unterschied zur prozentualen Änderung?
Die prozentuale Änderung ist gerichtet: Sie misst, wie weit sich ein Wert von einem alten Bezugswert zu einem neuen bewegt hat, und braucht ein Vorher und ein Nachher. Die prozentuale Differenz ist symmetrisch, vergleicht zwei gleichrangige Werte und teilt durch ihren Mittelwert. Nimm die Änderung für Wachstum über die Zeit und die Differenz für zwei unabhängige Messungen.
Spielt die Reihenfolge der beiden Werte eine Rolle?
Nein, das Maß ist symmetrisch, ein Tausch von erstem und zweitem Wert liefert also genau dasselbe Ergebnis. Der Abstand hängt nicht von der Reihenfolge ab, und der Mittelwert ist in beide Richtungen gleich. Der Vergleich von 40 mit 60 ergibt 40 %, der von 60 mit 40 ebenso.
Wann ist die prozentuale Differenz nicht definiert?
Wenn der Mittelwert der beiden Werte null ist, teilt die Formel durch null und es gibt kein Ergebnis. Das passiert, sobald beide gleich groß, aber entgegengesetzt im Vorzeichen sind, etwa 5 und −5. Der Rechner zeigt dann kein Ergebnis statt einer unendlichen Zahl.
Wann sollte ich die prozentuale Differenz nutzen?
Nutze sie, wenn keiner der beiden Werte die richtige Basis ist: zwei Laborwerte derselben Größe, Preise aus zwei Geschäften oder Ergebnisse zweier Methoden. Weil sie beide Werte gleich behandelt, ist sie der faire Weg auszudrücken, wie weit zwei gleichrangige Zahlen auseinanderliegen.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.