Fall 1
- Verkettete Spannung V_L (V)
- 400V
- Leiterstrom I_L (A)
- 10A
- Leistungsfaktor (cos φ)
- 0.8
5.542,56W
Mit diesen Werten öffnenDrehstromleistung-Rechner
5.542,56W
Ergebnis: 5.542,56 WDie Wirkleistung im symmetrischen Drehstromnetz ist √3 × Leiterspannung × Leiterstrom × Leistungsfaktor. Bei 400 V, 10 A und cos φ = 0,8 sind das 5542,56 W. Nimm die verkettete Spannung zwischen zwei Außenleitern (400 V), nicht die Strangspannung von 230 V — beide unterscheiden sich genau um dieses √3.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Verkettete Spannung V_L (V) 400,0 V, Leiterstrom I_L (A) 10,00 A.
| Leistungsfaktor (cos φ) | Ergebnis (W) |
|---|---|
| 0,60 | 4.156,92 |
| 0,70 | 4.849,74 |
| 0,80Dein Wert | 5.542,56 |
| 0,90 | 6.235,38 |
| 1,00 | 6.928,20 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Verkettete Spannung V_L (V)
- 480V
- Leiterstrom I_L (A)
- 20A
- Leistungsfaktor (cos φ)
- 0.9
14.964,92W
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Verkettete Spannung V_L (V)
- 690V
- Leiterstrom I_L (A)
- 100A
- Leistungsfaktor (cos φ)
- 0.85
101.584,78W
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
P = √3 × V_L × I_L × pf
- SchrittDie verkettete Spannung eintragen, gemessen zwischen zwei der drei Außenleiter.
- SchrittDen Strom in einem Außenleiter eintragen, vom Typenschild oder aus der Stromzange.
- SchrittDen Leistungsfaktor als cos φ zwischen 0 und 1 eintragen; ein Motor liegt nahe 0,8.
- ErgebnisDie Wirkleistung in Watt ablesen — den Anteil, der nutzbare Arbeit leistet.
Referenztabelle
| V_L, I_L, pf | Scheinleistung | Wirkleistung in W |
|---|---|---|
| 230, 5, 1 | 1991,86 VA | 1991,86 |
| 400, 10, 0,8 | 6928,20 VA | 5542,56 |
| 400, 16, 0,95 | 11085,13 VA | 10530,87 |
| 480, 20, 0,9 | 16627,69 VA | 14964,92 |
| 690, 100, 0,85 | 119511,51 VA | 101584,78 |
Fragen
Wie berechne ich die Drehstromleistung?
Multipliziere √3, also rund 1,732, mit Leiterspannung, Leiterstrom und Leistungsfaktor. Bei 400 V, 10 A und cos φ = 0,8 sind das 5542,56 W. Lässt du den Leistungsfaktor weg, erhältst du stattdessen die Scheinleistung in Voltampere.
Verkettete Spannung oder Strangspannung eintragen?
Trag die verkettete Spannung ein, gemessen zwischen zwei der drei Außenleiter — das ist der Wert, den Typenschilder als 400 V oder 480 V nennen. Hast du nur die Strangspannung gegen den Neutralleiter, multipliziere sie zuerst mit √3. Eine Verwechslung skaliert das Ergebnis um den Faktor 1,73.
Warum steht ein √3 in der Formel?
In einem symmetrischen Drehstromsystem ist die verkettete Spannung das √3-Fache der Strangspannung. Drückt man die Leistung über die Leitergrößen aus, zieht sich dieses √3 durch die Formel.
Was unterscheidet Wirk-, Schein- und Blindleistung?
Die Scheinleistung ist die Gesamtleistung im System, √3 × V_L × I_L in Voltampere. Die Wirkleistung ist der nutzbare Anteil, Scheinleistung mal Leistungsfaktor, in Watt. Die Blindleistung ist der Rest, √(S² − P²) in VAR, und sie pendelt hin und her, ohne Arbeit zu leisten.
Ändert Stern- oder Dreieckschaltung das Ergebnis?
Nein, solange die Last symmetrisch ist. Die Formel steht in Leitergrößen, und die sind in beiden Schaltungen dasselbe — nämlich das, was ein Messgerät an der Zuleitung sieht.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.