In Nibbles (4-Bit-Gruppen)
Je vier Bit (ein Nibble) entsprechen genau einer Hexadezimal-Ziffer. So liest man eine Binärzahl schnell als Hex.
10019
00000
144 in Binär
Erklärt mit Stellenwert-Aufschlüsselung — Referenztabellen, Diagramme und ein interaktiver Umrechner.
144 in Binär ist 10010000 (0b10010000).
Beliebigen Wert umrechnen
Binär(0b…)
Schritt für Schritt
1. Wiederholt durch die Basis teilen
Teile 144 immer wieder durch 2 und notiere den Rest:
2. Reste sammeln
144 ÷ 2 = 72, Rest 0 · 72 ÷ 2 = 36, Rest 0 · 36 ÷ 2 = 18, Rest 0 · 18 ÷ 2 = 9, Rest 0 · 9 ÷ 2 = 4, Rest 1 · 4 ÷ 2 = 2, Rest 0 · 2 ÷ 2 = 1, Rest 0 · 1 ÷ 2 = 0, Rest 1
3. Reste von unten nach oben lesen
Von unten nach oben gelesen ergeben die Reste 10010000 — das ist 144 in Binär.
Stellenwert-Aufschlüsselung
Jede Ziffer von 10010000 wird mit ihrem Stellenwert (einer Potenz von 2) multipliziert; die Summe ergibt 144 (dezimal).
| Ziffer | Stellenwert | Beitrag |
|---|---|---|
| 1 | 27 = 128 | 1 × 128 = 128 |
| 0 | 26 = 64 | 0 × 64 = 0 |
| 0 | 25 = 32 | 0 × 32 = 0 |
| 1 | 24 = 16 | 1 × 16 = 16 |
| 0 | 23 = 8 | 0 × 8 = 0 |
| 0 | 22 = 4 | 0 × 4 = 0 |
| 0 | 21 = 2 | 0 × 2 = 0 |
| 0 | 20 = 1 | 0 × 1 = 0 |
| Summe | 144 |
144 in allen vier Systemen
| Zahlensystem | Darstellung | Mit Präfix |
|---|---|---|
| Binär | 10010000 | 0b10010000 |
| Oktal | 220 | 0o220 |
| Dezimal | 144 | — |
| Hexadezimal | 90 | 0x90 |
Beitrag jeder Ziffer
Über einen Balken fahren für den Stellenwert
Bit-Raster
Über eine Zelle fahren für den Stellenwert
Stellenanzahl je Zahlensystem
Über einen Balken fahren für die Darstellung
Übliche Werte im Vergleich
| Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Potenzen von 2
| Potenz | In Binär | Dezimaler Wert |
|---|---|---|
| 20 | 1 | 1 |
| 21 | 10 | 2 |
| 22 | 100 | 4 |
| 23 | 1000 | 8 |
| 24 | 10000 | 16 |
| 25 | 100000 | 32 |
| 26 | 1000000 | 64 |
| 27 | 10000000 | 128 |
| 28 | 100000000 | 256 |
| 29 | 1000000000 | 512 |
| 210 | 10000000000 | 1024 |
| 211 | 100000000000 | 2048 |
| 212 | 1000000000000 | 4096 |
Über Zahlensysteme und Stellenwert
Ein Zahlensystem (eine Basis) legt fest, wie viele Ziffern verwendet werden und welchen Stellenwert jede Position hat. Dezimal nutzt zehn Ziffern und Zehnerpotenzen, Binär nur zwei Ziffern und Zweierpotenzen, Hexadezimal sechzehn Ziffern und Sechzehnerpotenzen.
Der Wert selbst ändert sich dabei nie — nur seine Schreibweise. Diese Umrechnungen sind reine Ganzzahl-Mathematik und exakt: 255 ist immer 0xFF.
Wo Hexadezimal vorkommt
Hex begegnet Ihnen überall in der Technik: CSS-Farbcodes, Speicheradressen, MAC-Adressen und Byte-Werte. Ein Byte (8 Bit) passt genau in zwei Hex-Ziffern (00–FF), also 0 bis 255.
Verwandte Umrechnungen
Wo Zahlensystem-Umrechnungen gebraucht werden
Zahlensystem-Umrechnungen sind Grundlage der Informatik — Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal stellen denselben Wert in anderen Basen dar.
- Computer speichern alles binär (Basis 2); Hexadezimal (Basis 16) ist die kompakte Lesart für Menschen.
- Eine Hexadezimalziffer entspricht exakt vier Binärziffern (einem Nibble).
- Farbcodes wie #FF8800 sind hexadezimal: Jedes Paar ist ein Wert von 0–255 für Rot, Grün und Blau.
Häufige Fragen
Was ist 144 in Binär?
144 in Binär ist 10010000 (0b10010000).
Wie wandelt man 144 in Binär um?
Teile 144 wiederholt durch 2 und lies die Reste von unten nach oben — das ergibt 10010000. Die Stellenwert-Tabelle oben zeigt jeden Schritt.
Wie lautet 144 in Binär und Hexadezimal?
144 ist 0b10010000 in Binär und 0x90 in Hexadezimal.
Warum verwendet man Hexadezimal?
Hexadezimal (Basis 16) ist kompakt: Jede Hex-Ziffer steht für genau vier Bits (ein Nibble). Deshalb werden Farbwerte, Speicheradressen und Byte-Werte fast immer in Hex geschrieben — 255 ist FF, viel kürzer als 11111111.
Sind diese Umrechnungen exakt?
Ja. Die Umrechnung zwischen Zahlensystemen ist reine Mathematik mit ganzen Zahlen und vollkommen exakt — derselbe Wert, nur in einer anderen Schreibweise. 255 ist immer 0xFF.
Mehr umrechnen
Im Zahlensystem-Umrechner findest du Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal mit exakter Stellenwert-Aufschlüsselung.